Двигатель подъёмного крана мощностью 6 кВт поднимает груз массой 5 т на высоту 6 м. Определите время подъёма, если КПД установки равен 80% Ответ выразите в секундах и запишите без единиц измерения. Для записи десятичной дроби используйте запятую. Ответ округлите до сотых.

Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Шаг 1. Найти полезную работу, выполненную двигателем. Работа (энергия), затраченная на подъём груза, равна изменению потенциальной энергии: \[ A = m \cdot g \cdot h \] где: - \( m = 5\, т = 5000\, кг \), - \( g = 9,8\, м/с^2 \), - \( h = 6\, м \). Подставим значения: \[ A = 5000 \times 9,8 \times 6 \] \[ A = 5000 \times 58,8 \] \[ A = 294000 \] Это — работа, которую должна выполнить установка. Однако, учитывая КПД, двигатель затрачивает в энергии больше. ### Шаг 2. Определить затраченную работу с учетом КПД. КПД установки равен 80% или 0,8. Это означает, что реальная работа, затраченная двигателем, больше полезной: \[ A_{затраченное} = \frac{A}{\eta} = \frac{294000}{0,8} = 367500 \] ### Шаг 3. Связать работу и мощность. Мощность — это скорость выполнения работы: \[ P = \frac{A_{затраченное}}{t} \] Нам нужно найти время \( t \): \[ t = \frac{A_{затраченное}}{P} \] Дано \( P = 6\, кВт = 6000\, Вт \). Подставим значения: \[ t = \frac{367500}{6000} \] \[ t = 61,25 \] ### Итог: **Ответ:** 61,25 Ответ округляем до сотых и записываем с запятой — уже сделано. --- Если есть еще вопросы — обращайтесь!