Двигатель подъёмного крана мощностью 6 кВт поднимает груз массой 5 т на высоту 6 м. Определите время подъёма, если КПД установки равен 80% Ответ выразите в секундах и запишите без…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1. Найти полезную работу, выполненную двигателем.

Работа (энергия), затраченная на подъём груза, равна изменению потенциальной энергии:

\[ A = m \cdot g \cdot h \]

где:

• \( m = 5\, т = 5000\, кг \),
• \( g = 9,8\, м/с^2 \),
• \( h = 6\, м \).

Подставим значения:

\[ A = 5000 \times 9,8 \times 6 \] \[ A = 5000 \times 58,8 \] \[ A = 294000 \]

Это — работа, которую должна выполнить установка. Однако, учитывая КПД, двигатель затрачивает в энергии больше.

Шаг 2. Определить затраченную работу с учетом КПД.

КПД установки равен 80% или 0,8. Это означает, что реальная работа, затраченная двигателем, больше полезной:

\[ A_{затраченное} = \frac{A}{\eta} = \frac{294000}{0,8} = 367500 \]

Шаг 3. Связать работу и мощность.

Мощность — это скорость выполнения работы:

\[ P = \frac{A_{затраченное}}{t} \]

Нам нужно найти время \( t \):

\[ t = \frac{A_{затраченное}}{P} \]

Дано \( P = 6\, кВт = 6000\, Вт \).

Подставим значения:

\[ t = \frac{367500}{6000} \] \[ t = 61,25 \]

Итог:

Ответ: 61,25

Ответ округляем до сотых и записываем с запятой — уже сделано.

Если есть еще вопросы — обращайтесь!