Я не мог заснуть не потому, что не устал от охоты, и не потому, что испытанная мною тревога разогнала мой сон, а уж очень красивыми местами приходилось ехать. На основе этого…

Конечно! Ниже представлены несколько предложений, передающие положительный смысл, основанные на исходном тексте:

1. Я не мог заснуть не потому, что не устал от охоты, а потому, что ясный и светлый рассвет наполнял мое сердце радостью.
2. Я не мог заснуть не потому, что тревога мешала мне, а потому, что я был вдохновлен красотой природы вокруг.
3. Я не мог заснуть не потому, что был уставшим, а потому, что меня радовала возможность ехать по таким красивым местам.
4. Я не мог заснуть не потому, что было сложно, а потому, что виды в дороге дарили мне спокойствие и умиротворение.
5. Я не мог заснуть не потому, что переживал, а потому, что наслаждался волшебной атмосферой путешествия.

Если нужно более конкретное выполнение или другой тип предложений — скажите!