При оплате услуг через платëжный терминал взимается комиссия 5% терминал принимает суммы кратные 10 рублям Маша хочет положить на счëт своего мобильного телефона не меньше 400 рублей какую минимальную сумму она должна положить в приемной устройство данного терминала?

Давайте разберем задачу подробно и по шагам. **Условие задачи:** - При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. - Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. - Маша хочет пополнить счет не менее 400 рублей. - Нужно найти минимальную сумму, которую она должна внести, чтобы после списания комиссии на ее счет поступило как минимум 400 рублей. --- ### Шаг 1: Обозначим переменные - Обозначим сумму, которую Маша внесет, как \( S \) (в рублях). - Комиссия с этой суммы составляет 5%, то есть \( 0.05 \times S \). - На счет после взимания комиссии попадет: \( S - 0.05 \times S = 0.95 \times S \). ### Шаг 2: Уравнение условие Маша хочет, чтобы после списания комиссии на счет было не менее 400 рублей: \[ 0.95 \times S \geq 400 \] ### Шаг 3: Решение неравенства Чтобы найти минимальную сумму \( S \): \[ S \geq \frac{400}{0.95} \] Посчитаем: \[ S \geq \frac{400}{0.95} \approx 421.05 \] ### Шаг 4: Учитываем кратность 10 Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Значит, минимальная сумма \( S \) должна быть не меньше 421.05 и кратной 10. Следовательно, округляем сумму вверх до ближайшего числа, кратного 10: - После 421.05 идет 430 — ближайшее кратное 10. ### **Ответ:** Маша должна внести **минимум 430 рублей** to ensure that after комиссия her balance will be at least 400 рублей.