при оплате услуг через платëжный терминал взимается комиссия 5% терминал принимает суммы кратные 10 рублям Маша хочет положить на счëт своего мобильного телефона не меньше 400…

Давайте разберем задачу подробно и по шагам.

Условие задачи:

• При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%.
• Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям.
• Маша хочет пополнить счет не менее 400 рублей.
• Нужно найти минимальную сумму, которую она должна внести, чтобы после списания комиссии на ее счет поступило как минимум 400 рублей.

Шаг 1: Обозначим переменные

• Обозначим сумму, которую Маша внесет, как \( S \) (в рублях).
• Комиссия с этой суммы составляет 5%, то есть \( 0.05 \times S \).
• На счет после взимания комиссии попадет: \( S - 0.05 \times S = 0.95 \times S \).

Шаг 2: Уравнение условие

Маша хочет, чтобы после списания комиссии на счет было не менее 400 рублей:

\[ 0.95 \times S \geq 400 \]

Шаг 3: Решение неравенства

Чтобы найти минимальную сумму \( S \):

\[ S \geq \frac{400}{0.95} \]

Посчитаем:

\[ S \geq \frac{400}{0.95} \approx 421.05 \]

Шаг 4: Учитываем кратность 10

Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям.
Значит, минимальная сумма \( S \) должна быть не меньше 421.05 и кратной 10.
Следовательно, округляем сумму вверх до ближайшего числа, кратного 10:

• После 421.05 идет 430 — ближайшее кратное 10.

Ответ:

Маша должна внести минимум 430 рублей to ensure that after комиссия her balance will be at least 400 рублей.