8 , 97 ⋅ ( − 5 13 ) − ( 5 13 ) ⋅ 4 , 03 = 8,97⋅(− 13 5 )−( 13 5 )⋅4,03
Давайте внимательно разберем данную задачу.
Задача:
\( 8,97 \cdot \left(- \frac{5}{13}\right) - \left(\frac{5}{13}\right) \cdot 4,03 \)
Цель — понять и вычислить это выражение.
Шаг 1: Выделим компоненты выражения.
Первое слагаемое:
\( 8,97 \times \left(- \frac{5}{13}\right) \)
Второе слагаемое:
\( \left(\frac{5}{13}\right) \times 4,03 \)
Обратите внимание, что во втором слагаемом знак минус отсутствует, а в первом есть.
Шаг 2: Посчитаем каждое слагаемое отдельно.
- Вычислим первое:
\[ 8,97 \times \left(- \frac{5}{13}\right) \]
Это можно переписать как:
\[
8,97 \times -\frac{5}{13}
\]
- Второе слагаемое:
\[ \frac{5}{13} \times 4,03 \]
обратите внимание, что теперь есть две части:
- первая с отрицательным знаком,
- вторая — без знака минус.
Шаг 3: Упростим выражение, чтобы понять окончательный результат.
\[ 8,97 \times -\frac{5}{13} - \left( \frac{5}{13} \times 4,03 \right) \]
Обозначим:
\[
A = 8,97 \times -\frac{5}{13}
\]
и
\[
B = \frac{5}{13} \times 4,03
\]
Тогда выражение:
\[ A - B \]
Посчитаем каждое.
Расчет A:
\[ A = 8,97 \times -\frac{5}{13} \]
Перемножим числители и разделим:
\[ A = - \frac{5 \times 8,97}{13} \]
Вычислим числитель:
\[ 5 \times 8,97 = 44,85 \]
Теперь разделим на 13:
\[ A = - \frac{44,85}{13} \]
Делим 44,85 на 13:
\[ 44,85 \div 13 \approx 3,45 \]
Итак,
\[ A \approx -3,45 \]
Расчет B:
\[ B = \frac{5}{13} \times 4,03 \]
Это равно:
\[ B = \frac{5 \times 4,03}{13} \]
Посчитаем числитель:
\[ 5 \times 4,03 = 20,15 \]
Теперь делим:
\[ B = \frac{20,15}{13} \approx 1,55 \]
Общий результат:
Получается:
\[ A - B \approx -3,45 - 1,55 = -5,00 \]
Ответ:
\(\boxed{-5}\)
Это и есть итоговое значение выражения.
Если нужны более точные расчеты или объяснение, я могу дополнительно помочь!
