Вычислите площадь поверхности прямоугольника параллелепипеда, измерения которого равны 6м, 7м и 13дм

Давайте разберемся, как найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Для этого нам нужно знать его размеры, а также понять, как вычислить площадь поверхности. **Дано:** - Измерения: 6 м, 7 м и 13 дм. Обратите внимание, что размеры даны в двух разных единицах — метрах и дециметрах. Для удобства переведем все измерения в одну единицу измерения, например, в метры. . **Перевод размеров:** - 6 м — остается 6 м. - 7 м — остается 7 м. - 13 дм — в метрах: \( 1 \text{ дм} = 0,1 \text{ м} \), значит, \( 13 \text{ дм} = 13 \times 0,1 = 1,3 \text{ м} \). Итак, размеры: - \( a = 6 \text{ м} \) - \( b = 7 \text{ м} \) - \( c = 1,3 \text{ м} \) --- **Формула для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:** \[ S = 2(ab + ac + bc) \] Подставим наши размеры: \[ S = 2(6 \times 7 + 6 \times 1,3 + 7 \times 1,3) \] Вычислим каждое слагаемое: - \( 6 \times 7 = 42 \) - \( 6 \times 1,3 = 7,8 \) - \( 7 \times 1,3 = 9,1 \) Теперь сложим: \[ 42 + 7,8 + 9,1 = 58,9 \] Общая площадь поверхности: \[ S = 2 \times 58,9 = 117,8 \text{ м}^2 \] --- **Ответ:** Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет **117,8 квадратных метров**.