В равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон равна 16 см. Найдите длину боковой стороны треугольника

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Имеется:** - Равнобедренный треугольник - Периметр = 64 см - Одна стороны = 16 см - Нужно найти длину боковой стороны (обозначим её за \(x\)) --- ### Шаг 1: Определим возможное расположение сторон В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны между собой. Варианты расположения стороны длиной 16 см: 1. **Она является боковой стороной** 2. **Она является основанием треугольника** Рассмотрим оба варианта, чтобы понять, какой из них правильный. --- ### Шаг 2: Первый вариант — сторона 16 см — боковая сторона Пусть **боковые стороны равны \(\;x\)**, а основание — 16 см. Тогда: \[ 2x + 16 = 64 \quad \Rightarrow \quad 2x = 48 \quad \Rightarrow \quad x = 24 \text{ см} \] **Ответ в этом варианте:** боковые стороны равны 24 см. --- ### Шаг 3: Второй вариант — сторона 16 см — основание Пусть основание равна 16 см, а боковые стороны равны \(\;x\). Тогда: \[ x + x + 16 = 64 \quad \Rightarrow \quad 2x + 16 = 64 \quad \Rightarrow \quad 2x = 48 \quad \Rightarrow \quad x = 24 \text{ см} \] **Ответ в этом варианте:** боковые стороны также равны 24 см. --- ### Шаг 4: Проверка условий существования треугольника Для существования треугольника длины сторон должны удовлетворять неравенству: \[ a + b > c \] В нашем случае, если боковые стороны — 24 см, а основание — 16 см: \[ 24 + 24 = 48 > 16 \quad \text{— условие выполняется} \] Оба варианта допустимы, и в обоих случаях боковые стороны равны 24 см. ### **Ответ:** **Длина боковой стороны треугольника — 24 см.**