Как получить 123 из 1 с помощью команды прибавить 1 и умножить 2 программа

Давайте разберёмся, как из числа 1 получить число 123, используя две команды: прибавить 1 и умножить на 2. Параметры задачи: - Начинаем с числа 1 - Цель — получить число 123 - Возможные операции: прибавить 1, умножить на 2 Посмотрим, как можно к этому подойти: ### Основная идея Чтобы получить большое число, обычно выгодно иногда прибавлять 1, чтобы достичь нужной промежуточной суммы, или умножать, чтобы быстро увеличивать число. Так как операцию умножения удастся применить неограниченное количество раз, заметно, что лучше всего искать обратный путь, то есть — начиная с 123, пытаться "разделить" его либо на 2, либо уменьшить на 1 (если делить нельзя). --- ### Шаги решения (обратный путь): **Обратный процесс:** - От 123 возвращаемся к 1 - На каждом шаге: - Если число чётное, делим его на 2 (можем предположить, что это было получено в результате умножения на 2) - Если число нечётное, увеличиваем его на 1 (обратное к операции "прибавить 1") --- ### Работаем в обратном порядке: 1. Начинаем с 123. 2. 123 — нечётное число, значит, мы предположим, что оно было получено путём прибавления 1 к предыдущему числу: - Предыдущее число: 122 3. 122 — чётное, следовательно, оно могло появиться путём умножения какого-то числа на 2: - Предыдущее число: 61 (потому что 122 / 2 = 61) 4. 61 — нечётное: предыдущее число было 60 (прибавили 1) 5. 60 — чётное, делим пополам: 30 6. 30 — чётное, делим пополам: 15 7. 15 — нечётное, прибавляем 1: 14 8. 14 — делим пополам: 7 9. 7 — нечётное, прибавляем 1: 6 10. 6 — делим пополам: 3 11. 3 — нечётное, прибавляем 1: 2 12. 2 — делим пополам: 1 — достигли исходного числа! --- ### Пошаговое движение вперёд: Теперь, идя в обратную сторону, возьмём каждое число и восстановим исходные операции: | Шаг | число | операция | объяснение | Следующее число | |--------|-----------|--------------|-------------------|------------------| | исходное | 1 | — | начнем с 1 | — | | 1 | 2 | умножили на 2 | исходили из 1, умножая на 2 | 2 | | 2 | 3 | прибавили 1 | из 2 прибавили 1 | 3 | | 3 | 6 | умножили на 2 | из 3 умножили на 2 | 6 | | 4 | 7 | прибавили 1 | из 6 прибавили 1 | 7 | | 5 | 14 | умножили на 2 | из 7 умножили на 2 | 14 | | 6 | 15 | прибавили 1 | из 14 прибавили 1 | 15 | | 7 | 30 | умножили на 2 | из 15 умножили на 2 | 30 | | 8 | 60 | умножили на 2 | из 30 умножили на 2 | 60 | | 9 | 61 | прибавили 1 | из 60 прибавили 1 | 61 | | 10 | 122 | умножили на 2 | из 61 умножили на 2 | 122 | | 11 | 123 | прибавили 1 | из 122 прибавили 1 | 123 | --- ### Итоговая последовательность (вперёд): **Расскажу действиями:** 1. Начинаем с 1 2. Умножаем на 2 → получаем 2 3. Прибавляем 1 → получаем 3 4. Умножаем на 2 → получается 6 5. Прибавляем 1 → 7 6. Умножаем на 2 → 14 7. Прибавляем 1 → 15 8. Умножаем на 2 → 30 9. Умножаем на 2 → 60 10. Прибавляем 1 → 61 11. Умножаем на 2 → 122 12. Прибавляем 1 → 123 --- ### Итоговое решение: **Последовательность операций:** - умножить на 2 - прибавить 1 - умножить на 2 - прибавить 1 - умножить на 2 - прибавить 1 - умножить на 2 - умножить на 2 - прибавить 1 - умножить на 2 - прибавить 1 Это — один из вариантов, как можно добиться числа 123, используя только эти операции. Если нужно, я могу помочь с автоматизацией или более коротким вариантом!