Как получить 80 из 1 с помощью команды прибавить 1 и умножить 2 программа

Давай разберемся, как с помощью команды, которая состоит из двух действий — прибавить 1 и умножить на 2 — получить число 80, начиная с числа 1. Обозначим текущий результат как \(x\). Цель: получить \(x = 80\) Команды: 1. Прибавить 1 (\(+1\)) 2. Умножить на 2 (\(\times 2\)) Нам нужно придумать последовательность действий, которая приводит к 80. --- ### Шаг 1. Разобьем задачу Так как операции можно применять многократно, попробуем понять, какой последовательностью можно получить 80. Обратный способ — начать с 80 и идти назад, делая обратные операции: - Обратная операция к прибавлению 1 — вычесть 1 - Обратная операция к умножению на 2 — поделить на 2, если результат делится на 2 Начинаем с 80: 1. 80 — делим на 2 → 40 2. 40 — делим на 2 → 20 3. 20 — делим на 2 → 10 4. 10 — делим на 2 → 5 Теперь у нас есть 5, которое мы достигли, двигаясь назад. На этом этапе нужно понять, как с 1 ("откуда" мы начинаем), дойти до 5, применяя прямые операции (прибавить 1 или умножить на 2). --- ### Шаг 2. Построение пути вперед - Начнем с 1 - Попытаемся сделать путь к 5 (так как в обратной последовательности был 5) Путь: 1. 1 2. Умножить на 2 → 2 3. Умножить на 2 → 4 4. Прибавить 1 → 5 (мы получили 5 за 3 шага) Теперь, чтобы попасть к 80: - После получения 5, мы должны получить 10, 20, 40, 80. Обратными действиями мы делаем: - 5 × 2 → 10 - 10 × 2 → 20 - 20 × 2 → 40 - 40 × 2 → 80 --- ### Итоговый путь: 1. Начинаем с 1 2. Умножить на 2 → 2 3. Умножить на 2 → 4 4. Прибавить 1 → 5 5. Умножить на 2 → 10 6. Умножить на 2 → 20 7. Умножить на 2 → 40 8. Умножить на 2 → 80 --- ### Ответ: Чтобы получить 80 из 1 с помощью команд "прибавить 1" и "умножить на 2", выполните последовательность: **Умножить на 2, умножить на 2, прибавить 1, умножить на 2, умножить на 2, умножить на 2, умножить на 2** или более явно: - 1 → умножить на 2 → 2 - 2 → умножить на 2 → 4 - 4 → прибавить 1 → 5 - 5 → умножить на 2 → 10 - 10 → умножить на 2 → 20 - 20 → умножить на 2 → 40 - 40 → умножить на 2 → 80 --- Если нужно, я могу подробно расписать каждую операцию!