как получить 80 из 1 с помощью команды прибавить 1 и умножить 2 программа

Давай разберемся, как с помощью команды, которая состоит из двух действий — прибавить 1 и умножить на 2 — получить число 80, начиная с числа 1.

Обозначим текущий результат как \(x\).

Цель: получить \(x = 80\)

Команды:

1. Прибавить 1 (\(+1\))
2. Умножить на 2 (\(\times 2\))

Нам нужно придумать последовательность действий, которая приводит к 80.

Шаг 1. Разобьем задачу

Так как операции можно применять многократно, попробуем понять, какой последовательностью можно получить 80.

Обратный способ — начать с 80 и идти назад, делая обратные операции:

• Обратная операция к прибавлению 1 — вычесть 1
• Обратная операция к умножению на 2 — поделить на 2, если результат делится на 2

Начинаем с 80:

1. 80 — делим на 2 → 40
2. 40 — делим на 2 → 20
3. 20 — делим на 2 → 10
4. 10 — делим на 2 → 5

Теперь у нас есть 5, которое мы достигли, двигаясь назад.

На этом этапе нужно понять, как с 1 ("откуда" мы начинаем), дойти до 5, применяя прямые операции (прибавить 1 или умножить на 2).

Шаг 2. Построение пути вперед

• Начнем с 1

• Попытаемся сделать путь к 5 (так как в обратной последовательности был 5)

Путь:

1. 1
2. Умножить на 2 → 2
3. Умножить на 2 → 4
4. Прибавить 1 → 5

(мы получили 5 за 3 шага)

Теперь, чтобы попасть к 80:

• После получения 5, мы должны получить 10, 20, 40, 80.

Обратными действиями мы делаем:

• 5 × 2 → 10
• 10 × 2 → 20
• 20 × 2 → 40
• 40 × 2 → 80

Итоговый путь:

1. Начинаем с 1
2. Умножить на 2 → 2
3. Умножить на 2 → 4
4. Прибавить 1 → 5
5. Умножить на 2 → 10
6. Умножить на 2 → 20
7. Умножить на 2 → 40
8. Умножить на 2 → 80

Ответ:

Чтобы получить 80 из 1 с помощью команд "прибавить 1" и "умножить на 2", выполните последовательность:

Умножить на 2, умножить на 2, прибавить 1, умножить на 2, умножить на 2, умножить на 2, умножить на 2

или более явно:

• 1 → умножить на 2 → 2
• 2 → умножить на 2 → 4
• 4 → прибавить 1 → 5
• 5 → умножить на 2 → 10
• 10 → умножить на 2 → 20
• 20 → умножить на 2 → 40
• 40 → умножить на 2 → 80

Если нужно, я могу подробно расписать каждую операцию!