Стоимость трёх ручек и пяти карандашей равна 220тг.Одна ручка на 20 тг дороже одного карандаша.Найдите стоимость одной ручки и одного карандаша

Давайте решим задачу пошагово с объяснениями. ___ **Дано:** - Стоимость 3 ручек и 5 карандашей равна 220 тг. - Одна ручка на 20 тг дороже одного карандаша. Обозначим: - \( x \) — стоимость одного карандаша (в тг), - \( y \) — стоимость одной ручки (в тг). По условию: 1. Стоимость 3 ручек и 5 карандашей — это: \[ 3y + 5x = 220 \quad (1) \] 2. Ручка на 20 тг дороже карандаша: \[ y = x + 20 \quad (2) \] ___ **Шаг 1. Подставим выражение (2) в уравнение (1):** \[ 3(x + 20) + 5x = 220 \] Раскроем скобки: \[ 3x + 60 + 5x = 220 \] Объединим подобные члены: \[ 8x + 60 = 220 \] **Шаг 2. Решим уравнение на \( x \):** \[ 8x = 220 - 60 \] \[ 8x = 160 \] \[ x = \frac{160}{8} = 20 \] Значит, стоимость одного карандаша: \[ x = 20 \text{ тг} \] ___ **Шаг 3. Найдём стоимость ручки \( y \):** используя (2): \[ y = x + 20 = 20 + 20 = 40 \] **Ответ:** - Стоимость одного карандаша — **20 тг**. - Стоимость одной ручки — **40 тг**. ___ Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — скажите!