Стоимость трёх ручек и пяти карандашей равна 220тг.Одна ручка на 20 тг дороже одного карандаша.Найдите стоимость одной ручки и одного карандаша

Давайте решим задачу пошагово с объяснениями.

Дано:

• Стоимость 3 ручек и 5 карандашей равна 220 тг.
• Одна ручка на 20 тг дороже одного карандаша.

Обозначим:

• \( x \) — стоимость одного карандаша (в тг),
• \( y \) — стоимость одной ручки (в тг).

По условию:

1. Стоимость 3 ручек и 5 карандашей — это:

\[ 3y + 5x = 220 \quad (1) \]

2. Ручка на 20 тг дороже карандаша:

\[ y = x + 20 \quad (2) \]

Шаг 1. Подставим выражение (2) в уравнение (1):

\[ 3(x + 20) + 5x = 220 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x + 60 + 5x = 220 \]

Объединим подобные члены:

\[ 8x + 60 = 220 \]

Шаг 2. Решим уравнение на \( x \):

\[ 8x = 220 - 60 \]

\[ 8x = 160 \]

\[ x = \frac{160}{8} = 20 \]

Значит, стоимость одного карандаша:

\[ x = 20 \text{ тг} \]

Шаг 3. Найдём стоимость ручки \( y \):

используя (2):

\[ y = x + 20 = 20 + 20 = 40 \]

Ответ:

• Стоимость одного карандаша — 20 тг.
• Стоимость одной ручки — 40 тг.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — скажите!