Группе рабочих сказали выполнить заказ за 10 дней, но их производительность увеличилась на 25%. На сколько дней раньше срока рабочие выполнят заказ

Рассмотрим задачу пошагово и подробно объясним решение:

Дано:

• Исходное время выполнения заказа: 10 дней
• Увеличение производительности: на 25% (то есть работники стали работать быстрее)

Что нужно найти:

• За сколько дней рабочие выполнит заказ при увеличенной производительности (на сколько дней раньше окончания?)

Шаг 1: Определим исходную производительность и время выполнения

Пусть:

• Рассмотрим производительность за один день как 1 единицу работы
• За 10 дней при исходной производительности работники выполнят 100% работы

Общая работа (объем работы) равна 10 единицам (так как они работают по 1 единице в день, и за 10 дней выполнено 10 единиц).

Шаг 2: Увеличение производительности

На 25% — это значит, что сейчас работники выполняют на 25% больше работы в единицу времени.

Если изначально производительность = 1 единица/день, то после увеличения она станет:

\[ 1 + 0.25 = 1.25 \text{ единиц/день} \]

Шаг 3: Вычислим новое время выполнения

Теперь за 1 день работники выполняют 1.25 единиц работы.

Общая работа — 10 единиц.

Чтобы найти новое время (т.е. сколько дней потребуется), разделим общий объем работы на новую производительность:

\[ \text{Новое время} = \frac{\text{Общий объем работы}}{\text{Новая производительность}} = \frac{10}{1.25} = 8 \text{ дней} \]

Шаг 4: Ответ — на сколько дней раньше

Изначально планировали выполнить за 10 дней, а при увеличенной производительности — за 8 дней.

Разница:

\[ 10 - 8 = 2 \text{ дня} \]

Итог:

Рабочие выполнит заказ на 2 дня раньше срока.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — задавайте!