Рассмотрим задачу пошагово и подробно объясним решение:
Дано:
- Исходное время выполнения заказа: 10 дней
- Увеличение производительности: на 25% (то есть работники стали работать быстрее)
Что нужно найти:
- За сколько дней рабочие выполнит заказ при увеличенной производительности (на сколько дней раньше окончания?)
Шаг 1: Определим исходную производительность и время выполнения
Пусть:
- Рассмотрим производительность за один день как 1 единицу работы
- За 10 дней при исходной производительности работники выполнят 100% работы
Общая работа (объем работы) равна 10 единицам (так как они работают по 1 единице в день, и за 10 дней выполнено 10 единиц).
Шаг 2: Увеличение производительности
На 25% — это значит, что сейчас работники выполняют на 25% больше работы в единицу времени.
Если изначально производительность = 1 единица/день, то после увеличения она станет:
[ 1 + 0.25 = 1.25 \text{ единиц/день} ]
Шаг 3: Вычислим новое время выполнения
Теперь за 1 день работники выполняют 1.25 единиц работы.
Общая работа — 10 единиц.
Чтобы найти новое время (т.е. сколько дней потребуется), разделим общий объем работы на новую производительность:
[
\text{Новое время} = \frac{\text{Общий объем работы}}{\text{Новая производительность}} = \frac{10}{1.25} = 8 \text{ дней}
]
Шаг 4: Ответ — на сколько дней раньше
Изначально планировали выполнить за 10 дней, а при увеличенной производительности — за 8 дней.
Разница:
[
10 - 8 = 2 \text{ дня}
]
Итог:
Рабочие выполнит заказ на 2 дня раньше срока.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — задавайте!
