Решить задачи с фотографии
Давайте разберем обе задачи по порядку.
Задача 1: Решение системы уравнений
Дано: \[ 4x + y = 7 \quad \text{(1)} \] \[ 5x + 3y = 14 \quad \text{(2)} \]
Шаг 1: Выразим \( y \) из уравнения (1):
Из уравнения (1): \[ 4x + y = 7 \implies y = 7 - 4x \]
Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в уравнение (2):
\[ 5x + 3(7 - 4x) = 14 \]
Раскроем скобки: \[ 5x + 21 - 12x = 14 \]
Объединим подобные: \[ (5x - 12x) + 21 = 14 \implies -7x + 21 = 14 \]
Шаг 3: Решим относительно \( x \):
\[ -7x = 14 - 21 \implies -7x = -7 \] \[ x = \frac{-7}{-7} = 1 \]
Шаг 4: Найдем \( y \):
\[ y = 7 - 4x = 7 - 4 \times 1 = 7 - 4 = 3 \]
Ответ:
\[ x=1, \quad y=3 \]
Задача 2: Построение графика функции \( y = x + 2 \) и анализ её знаков
Мы рассматриваем линейную функцию: \[ y = x + 2 \]
Шаг 1: Построение графика
- Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \) (точка (0,2))
- Если \( x = -2 \), то \( y = 0 \) (точка (-2,0))
- Если \( x = 2 \), то \( y = 4 \) (точка (2,4))
Эти точки можно изобразить на графике и провести прямую через них.
Шаг 2: Анализ на отрицательные значения \( y \):
Функция принимает отрицательные значения, когда \( y < 0 \): \[ x + 2 < 0 \implies x < -2 \]
Ответ:
- Значения аргумента \( x \), при которых функция отрицательна: для \( x < -2 \).
Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения — пишите!
