Давайте разберем обе задачи по порядку.
Задача 1: Решение системы уравнений
Дано:
[
4x + y = 7 \quad \text{(1)}
]
[
5x + 3y = 14 \quad \text{(2)}
]
Шаг 1: Выразим ( y ) из уравнения (1):
Из уравнения (1):
[
4x + y = 7 \implies y = 7 - 4x
]
Шаг 2: Подставим выражение для ( y ) в уравнение (2):
[
5x + 3(7 - 4x) = 14
]
Раскроем скобки:
[
5x + 21 - 12x = 14
]
Объединим подобные:
[
(5x - 12x) + 21 = 14 \implies -7x + 21 = 14
]
Шаг 3: Решим относительно ( x ):
[
-7x = 14 - 21 \implies -7x = -7
]
[
x = \frac{-7}{-7} = 1
]
Шаг 4: Найдем ( y ):
[
y = 7 - 4x = 7 - 4 \times 1 = 7 - 4 = 3
]
Ответ:
[
x=1, \quad y=3
]
Задача 2: Построение графика функции ( y = x + 2 ) и анализ её знаков
Мы рассматриваем линейную функцию:
[
y = x + 2
]
Шаг 1: Построение графика
- Если ( x = 0 ), то ( y = 2 ) (точка (0,2))
- Если ( x = -2 ), то ( y = 0 ) (точка (-2,0))
- Если ( x = 2 ), то ( y = 4 ) (точка (2,4))
Эти точки можно изобразить на графике и провести прямую через них.
Шаг 2: Анализ на отрицательные значения ( y ):
Функция принимает отрицательные значения, когда ( y < 0 ):
[
x + 2 < 0 \implies x < -2
]
Ответ:
- Значения аргумента ( x ), при которых функция отрицательна: для ( x < -2 ).
Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения — пишите!
