Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Масса Земли: ( 5,98 \times 10^{21} ) т.
- Масса воздуха вокруг Земли: ( 5 \times 10^{15} ) т.
Задача:
На сколько порядков (то есть в сколько раз) масса Земли больше массы воздуха?
Шаг 1: Записать формулу для нахождения отношения масс
Чтобы найти, во сколько раз масса Земли больше массы воздуха, нужно вычислить отношение:
[
\frac{\text{Масса Земли}}{\text{Масса воздуха}} = \frac{5,98 \times 10^{21}}{5 \times 10^{15}}.
]
Шаг 2: Упростить дробь
Разделим числитель и знаменатель и упростим:
[
\frac{5,98 \times 10^{21}}{5 \times 10^{15}} = \frac{5,98}{5} \times \frac{10^{21}}{10^{15}}.
]
Посчитаем отдельно:
- ( \frac{5,98}{5} = 1,196 ).
- (\frac{10^{21}}{10^{15}} = 10^{21 - 15} = 10^{6}).
Получаем:
[
\approx 1,196 \times 10^{6}.
]
Шаг 3: Вывод
Масса Земли больше массы воздуха примерно в (1,2 \times 10^{6}) раз, то есть более чем в миллион раз.
Итог:
Масса Земли превышает массу окружающего её воздуха примерно в 1,2 миллиона раз.
