В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = −х+3; б) у = 3х.

Конечно! Вот инструкция по построению графиков данных функций:

1. Подготовительные данные:

• Координатная плоскость (обычная система XY)
• Масштаб: например, по осям по 1 единице

2. График функции а): \( y = -x + 3 \)

• Эта функция — линейная, имеет наклон -1 и пересекает ось y в точке (0, 3).
• Точка пересечения с осью Y: при \( x=0 \), \( y=3 \).
• Точка пересечения с осью X: при \( y=0 \), решаем уравнение: \[ 0 = -x + 3 \Rightarrow x=3 \] — точка (3, 0).

Построение:

• Отметьте точки: (0, 3) и (3, 0).
• Проведите прямую через эти точки.

3. График функции б): \( y=3x \)

• Линейная, наклон 3, пересекает ось Y в точке (0, 0).
• Еще одна точка, например, при \( x=1 \), \( y=3 \), то есть точка (1, 3).
• При \( x=-1 \), \( y=-3 \).

Построение:

• Отметьте точки: (0, 0) и (1, 3).
• Проведите прямую через эти точки.

Если у вас есть бумага или графический редактор, то построение сводится к отметке указанных точек и соединению их прямой линией. Графики — это прямые линии, наклоненные в соответствии с их уравнениями.

Если вы хотите, я могу помочь вам нарисовать их в графическом виде, предложить схему или дать дополнительные точки для построения.