Фактический ВВП – 3 500 млрд дол. Уровень безработицы в текущем году составил 6,5%. Естественный уровень безработицы – 5%. Определите величину потенциального ВВП, если коэффициент…

Давайте разберём задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Фактический ВВП (Y) = 3 500 млрд долларов
• Уровень безработицы в текущем году (u) = 6,5%
• Естественный уровень безработицы (u*) = 5%
• Коэффициент Оукена (k) = 3

Что нужно найти: Потенциальный ВВП (Y*).

Шаг 1. Понимание задач

Коэффициент Оукена показывает, как изменение безработицы влияет на разницу между фактическим и потенциальным ВВП. Формула Оукена:

\[ \frac{Y - Y^*}{Y^*} = -k (u - u^*) \]

где:

• \( Y \) — фактический ВВП,
• \( Y^* \) — потенциальный ВВП,
• \( u \) — текущий уровень безработицы,
• \( u^* \) — естественный уровень безработицы,
• \( k \) — коэффициент Оукена.

Шаг 2. Подставим известные значения в формулу

Перепишем формулу для поиска \( Y^* \):

\[ Y = Y^* [1 - k (u - u^*)] \]

или

\[ Y^* = \frac{Y}{1 - k (u - u^*)} \]

Подставим значения:

\[ Y^* = \frac{3\,500}{1 - 3 \times (6,5\% - 5\%)} \]

Обратите внимание, что проценты нужно выразить в виде десятичных дробей:

\[ 6,5\% = 0,065,\quad 5\% = 0,05 \]

Разница:

\[ u - u^* = 0,065 - 0,05 = 0,015 \]

Теперь подставляем:

\[ Y^* = \frac{3\,500}{1 - 3 \times 0,015} \]

Вычислим:

\[ 3 \times 0,015 = 0,045 \] \[ 1 - 0,045 = 0,955 \]

Итак,

\[ Y^* = \frac{3\,500}{0,955} \approx 3\,664,36 \]

Ответ:

Потенциальный ВВП ≈ 3 664,36 млрд долларов

Если нужно подробное объяснение каждого шага, дайте знать!