Давайте разберём задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Фактический ВВП (Y) = 3 500 млрд долларов
- Уровень безработицы в текущем году (u) = 6,5%
- Естественный уровень безработицы (u*) = 5%
- Коэффициент Оукена (k) = 3
Что нужно найти:
Потенциальный ВВП (Y*).
Шаг 1. Понимание задач
Коэффициент Оукена показывает, как изменение безработицы влияет на разницу между фактическим и потенциальным ВВП. Формула Оукена:
[
\frac{Y - Y^}{Y^} = -k (u - u^*)
]
где:
- ( Y ) — фактический ВВП,
- ( Y^* ) — потенциальный ВВП,
- ( u ) — текущий уровень безработицы,
- ( u^* ) — естественный уровень безработицы,
- ( k ) — коэффициент Оукена.
Шаг 2. Подставим известные значения в формулу
Перепишем формулу для поиска ( Y^* ):
[
Y = Y^* [1 - k (u - u^*)]
]
или
[
Y^* = \frac{Y}{1 - k (u - u^*)}
]
Подставим значения:
[
Y^* = \frac{3,500}{1 - 3 \times (6,5% - 5%)}
]
Обратите внимание, что проценты нужно выразить в виде десятичных дробей:
[
6,5% = 0,065,\quad 5% = 0,05
]
Разница:
[
u - u^* = 0,065 - 0,05 = 0,015
]
Теперь подставляем:
[
Y^* = \frac{3,500}{1 - 3 \times 0,015}
]
Вычислим:
[
3 \times 0,015 = 0,045
]
[
1 - 0,045 = 0,955
]
Итак,
[
Y^* = \frac{3,500}{0,955} \approx 3,664,36
]
Ответ:
Потенциальный ВВП ≈ 3 664,36 млрд долларов
Если нужно подробное объяснение каждого шага, дайте знать!
