Постройте график функции у=3х+8.Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х=-3.

Давайте подробно разберем задачу и построим график функции \( y = 3x + 8 \), а также определим значение \( y \), когда \( x = -3 \).

Шаг 1: Запишем функцию

Функция задана как: \[ y = 3x + 8 \]

Это линейная функция, графиком которой является прямая линия. Коэффициент перед \( x \) (то есть 3) — это наклон линии, а число 8 — это сдвиг по вертикали (точка пересечения с осью \( y \), когда \( x = 0 \)).

Шаг 2: Построение графика

Чтобы построить график, определим несколько точек, подставляя значения \( x \):

1. Когда \( x = 0 \): \[ y = 3(0) + 8 = 8 \] Точка: (0, 8)

2. Когда \( x = 1 \): \[ y = 3(1) + 8 = 11 \] Точка: (1, 11)

3. Когда \( x = -1 \): \[ y = 3(-1) + 8 = 5 \] Точка: (-1, 5)

4. Когда \( x = -3 \) (требуется найти значение \( y \) при этом \( x \)): \[ y = 3(-3) + 8 = -9 + 8 = -1 \] Точка: (-3, -1)

Шаг 3: Графическая интерпретация

Проведите линию через указанные точки, чтобы получить прямую.

Шаг 4: Определение \( y \) при \( x = -3 \)

Ответ: \( y = -1 \)

Итог:

• График функции — это прямая, проходящая через точки (0, 8), (1, 11), (-1, 5), (-3, -1).
• Значение \( y \), при \( x = -3 \), равно -1.

Если нужно, я могу помочь вам с построением графика на бумаге или в графическом редакторе!