Рассмотрим задачу по частям, чтобы дать подробное объяснение.
Дано:
- Амплитуда колебаний ( A = 2, \text{см} = 0{,}02, \text{м} )
- Частота колебаний ( f = 5, \text{Гц} )
- В начальный момент смещение — самое большое (то есть груз находится на амплитуде)
а) Чему равен период колебаний?
Период ( T ) — время, за которое совершается одно полное колебание.
Зависит от частоты:
[
T = \frac{1}{f}
]
Подставляем число:
[
T = \frac{1}{5, \text{Гц}} = 0,2, \text{с}
]
Ответ: (\boxed{T = 0,2, \text{с}})
б) Чему равен путь, который проходит груз за 1 мин?
Что такое путь?
Путь — это длина траектории, которую проходит груз за заданное время.
Поскольку в одном полном колебании груз движется туда и обратно по амплитуде ( 2A ),
- полный путь за одно колебание равен:
[
S_{\text{за 1 цикл}} = 4A
]
Подставляем:
[
S_{\text{за 1 цикл}} = 4 \times 0,02, \text{м} = 0,08, \text{м}
]
Количество колебаний за 1 минуту:
- Время: 1 минута = 60 секунд
- Количество полных колебаний за 60 секунд:
[
N = f \times t = 5, \text{Гц} \times 60, \text{с} = 300, \text{колебаний}
]
Общий путь:
[
S_{\text{общий}} = N \times S_{\text{за 1 цикл}} = 300 \times 0,08, \text{м} = 24, \text{м}
]
Ответ: (\boxed{S \approx 24, \text.м})
в) Сколько раз груз проходит через положение равновесия за 1 мин?
Через равновесие груз проходит два раза за одно полное колебание:
- один раз при движении в одну сторону,
- второй — при движении в другую.
Поэтому за ( N ) колебаний количество прохождений через равновесие:
[
2 \times N
]
Подставляем значение:
[
2 \times 300 = 600
]
Ответ: (\boxed{600}) раз
Если нужен более подробный разбор любого этапа — обращайтесь!
