Подвешенный на пружине груз совершает колебания с ам плитудой 2 см и частотой 5 Гц. В начальный момент сме щение груза от положения равновесия наибольшее. а) Чему равен период…

Рассмотрим задачу по частям, чтобы дать подробное объяснение.

Дано:

• Амплитуда колебаний \( A = 2\, \text{см} = 0{,}02\, \text{м} \)
• Частота колебаний \( f = 5\, \text{Гц} \)
• В начальный момент смещение — самое большое (то есть груз находится на амплитуде)

а) Чему равен период колебаний?

Период \( T \) — время, за которое совершается одно полное колебание.
Зависит от частоты:
\[ T = \frac{1}{f} \]

Подставляем число:
\[ T = \frac{1}{5\, \text{Гц}} = 0,2\, \text{с} \]

Ответ: \(\boxed{T = 0,2\, \text{с}}\)

б) Чему равен путь, который проходит груз за 1 мин?

Что такое путь?
Путь — это длина траектории, которую проходит груз за заданное время.
Поскольку в одном полном колебании груз движется туда и обратно по амплитуде \( 2A \),

• полный путь за одно колебание равен:
  \[ S_{\text{за 1 цикл}} = 4A \]

Подставляем:
\[ S_{\text{за 1 цикл}} = 4 \times 0,02\, \text{м} = 0,08\, \text{м} \]

Количество колебаний за 1 минуту:

• Время: 1 минута = 60 секунд
• Количество полных колебаний за 60 секунд:
  \[ N = f \times t = 5\, \text{Гц} \times 60\, \text{с} = 300\, \text{колебаний} \]

Общий путь:
\[ S_{\text{общий}} = N \times S_{\text{за 1 цикл}} = 300 \times 0,08\, \text{м} = 24\, \text{м} \]

Ответ: \(\boxed{S \approx 24\, \text.м}\)

в) Сколько раз груз проходит через положение равновесия за 1 мин?

Через равновесие груз проходит два раза за одно полное колебание:

• один раз при движении в одну сторону,
• второй — при движении в другую.

Поэтому за \( N \) колебаний количество прохождений через равновесие:
\[ 2 \times N \]

Подставляем значение:
\[ 2 \times 300 = 600 \]

Ответ: \(\boxed{600}\) раз

Если нужен более подробный разбор любого этапа — обращайтесь!