Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап.
Дано:
- Длина провода ( l = 12, \text{м} )
- Площадь поперечного сечения ( S = 0,2, \text{мм}^2 )
- Время ( t = 5, \textминуты )
- Сила тока ( I = 5, \text{А} )
Цель: Найти количество выделенной теплоты ( Q ).
Шаг 1: Переведем все параметры в SI-единицы
Площадь поперечного сечения ( S ):
[
1, \text{мм}^2 = 10^{-6}, \text{м}^2
]
значит:
[
S = 0,2, \text{мм}^2 = 0,2 \times 10^{-6} = 2 \times 10^{-7}, \text{м}^2
]
Время ( t ):
[
1, \text{мин} = 60, \text{s} \Rightarrow 5, \text{мин} = 5 \times 60 = 300, \text{s}
]
Шаг 2: Найти сопротивление провода ( R )
Для этого воспользуемся формулой:
[
R = \rho \frac{l}{S}
]
где ( \rho ) — удельное сопротивление никелина. Значение ( \rho ) для никелина примерно равно:
[
\rho \approx 6,99 \times 10^{-7}, \Omega \cdot \text{м}
]
Подставимся:
[
R = (6,99 \times 10^{-7}) \times \frac{12}{2 \times 10^{-7}}
]
Вычислим:
[
R = 6,99 \times 10^{-7} \times \frac{12}{2 \times 10^{-7}} = 6,99 \times 10^{-7} \times 6 \times 10^{7}
]
Обратим:
[
\frac{12}{2 \times 10^{-7}} = \frac{12}{2} \times 10^{7} = 6 \times 10^{7}
]
Тогда:
[
R = 6,99 \times 10^{-7} \times 6 \times 10^{7} = 6,99 \times 6 = 41,94, \Omega
]
Шаг 3: Найти количество теплоты ( Q )
формула для выделенной теплоты:
[
Q = I^2 R t
]
Подставляем значения:
[
Q = (5)^2 \times 41,94 \times 300
]
Вычислим:
[
Q = 25 \times 41,94 \times 300
]
Посчитаем шаг за шагом:
[
25 \times 41,94 = 1048,5
]
Следовательно:
[
Q = 1048,5 \times 300 = 314,550, \textдж
]
Ответ:
Количество теплоты, выделенное в проводнике за 5 минут при токе 5 А, составляет примерно 314,55 Дж.
Если есть вопросы или нужна помощь с другим заданием — обращайтесь!
