Стекло – один из самых древних материалов. Исследованием стекла и способами изготовления различных видов стекла занимался Михаил Васильевич Ломоносов. Им был предложен метод…
Стекло – один из самых древних материалов. Исследованием стекла и способами изготовления различных видов стекла занимался Михаил Васильевич Ломоносов. Им был предложен метод получения стекла, который заключался в плавлении смеси кварцевого песка, соды (карбоната натрия) и известняка (карбоната кальция). В результате получилось вещество состава Na2CaSi6O14, которое можно представить как соединение оксидов: Na2O·CaO·6SiO2. Вычислите массу (в килограммах) стекла, если в нем содержится 28,8 кг натрия. Запишите число с точностью до целых.
Давайте разберем задачу по шагам.
Дано:
- Масса натрия (Na) — 28,8 кг
- Стекло — это соединение Na₂O·CaO·6SiO₂
- В составе стекла есть и другие компоненты, но нас интересует только масса натрия.
Цель:
Найти массу всего стекла, зная массу натрия, то есть определить, какая общая масса стекла соответствует 28,8 кг натрия.
Шаг 1: Определим массу натрия в одном моле стекла
Структура стекла: Na₂O·CaO·6SiO₂
В ней:
- 2 атома натрия (Na)
- 1 атом кальция (Ca)
- 6 атомов кремния (Si)
- 1 атом кислорода в Na₂O
- 1 атом кислорода в CaO
- 6 атомов кислорода в 6SiO₂, итого: 6×2 + 6 = 18 атомов кислорода (так как SiO₂ — два атома кислорода на один атом кремния)
Общий состав по атомам в формуле:
| Элемент | Кол-во атомов | Молярная масса (г/моль) | Масса в моле (г) |
|---|---|---|---|
| Na | 2 | 23 | 2×23 = 46 г |
| Ca | 1 | 40 | 40 г |
| Si | 6 | 28 | 6×28 = 168 г |
| O | 6 + 1 + 6 = 13 | 16 | 13×16 = 208 г |
Всего молярная масса молекулы (Na₂O·CaO·6SiO₂):
Молярная масса (g/моль):
\[ M = 46 + 40 + 168 + 208 = 462\, \text{г} \]
Шаг 2: Рассчитаем долю натрия в составе
Масса натрия в одной формуле (Na₂O·CaO·6SiO₂):
\[ \text{Масса Na} = 46\, \text{г} \quad \text{(из 462 г)} \]
Доля натрия:
\[ \frac{46}{462} \approx 0,0995 \]
или примерно 9,95%.
Шаг 3: Используем пропорцию для находжения общей массы стекла
Масса натрия в стекле — 28,8 кг.
Поскольку доля натрия от общей массы стекла — примерно 9,95%, получаем:
\[ \text{Масса стекла} = \frac{\text{Масса натрия}}{\text{доля натрия}} = \frac{28,8\, \text{кг}}{0,0995} \]
Вычислим:
\[ \frac{28,8}{0,0995} \approx 289\, \text{кг} \]
Ответ:
Масса стекла — примерно 289 кг.
Если нужно, я могу дать пояснения по каждому шагу или выполнить задачу более подробно.
