"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…
"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "
Привет! Давай вместе разберем твой ответ и правильное решение этой задачи. Сначала напомню, что у нас есть человек ростом 2 м, он стоит на расстоянии 3,5 м от фонаря, и длина его тени — 1 м. Нужно найти высоту фонаря.
Правильное решение основывается на подобии треугольников: большой — треугольника, образованного фонарем и его тенью, и маленького — треугольника, образованного человеком и его тенью. В итоге, по условию и рисунку, получается, что отношение высоты фонаря к росту человека равно отношению общей длины тени и расстояния до фонаря к длине тени человека.
То есть: \[ H_{фонаря} : 2 = (3,5 + 1) : 1 \] \[ H_{фонаря} = 4,5 \times 2 = 9 \text{ м} \]
Ты указал ответ 12, что неверно. Почему? Потому что ты, скорее всего, взял неправильное соотношение или неправильно понял условие. В задачах на подобие важно помнить, что отношение высоты к длине тени сохраняется и для меньшего треугольника, и для большего.
Давай я расскажу, как бы ты мог быстро сделать этот расчет:
- Вычислить сумму расстояния от человека до фонаря и длины его тени: 3,5 + 1 = 4,5 м.
- Рассказать, что это пропорционально высоте фонаря, относительно роста человека.
- Посчитать: \( H_{фонаря} = 4,5 \times 2 = 9 \ м \).
Понял? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
