Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с…
Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице. Стоимо Номер сть маршрута Посещаемые объекты (руб.) 250 Эрмитаж Исаакиевский собор 750 Петропавловская крепость 3 Эрмитаж, Петропавловская | 750 крепость Петропавловская крепость 500 Русский музей 300 Исаакиевский собор, Русский 550 музей Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посе тить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Давайте решим задачу по частям и искать наиболее выгодное сочетание маршрутов, чтобы посетить все четыре музея при минимальных затратах.
Дано:
| № маршрута | Музеи, входящие в маршрут | Стоимость |
|---|---|---|
| 1 | Эрмитаж, Исаакиевский собор | 250 |
| 2 | Петропавловская крепость | 750 |
| 3 | Эрмитаж, Петропавловская крепость | 750 |
| 4 | Русский музей | 500 |
| 5 | Исаакиевский собор, Русский музей | 550 |
Нам нужно выбрать такие маршруты, чтобы покрыть все четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловская крепость и Исаакиевский собор, при минимальной сумме.
Шаг 1: Анализ маршрутов и музеев
Отметим, какие полностью покрывают музеи:
- Маршрут 1: Эрмитаж, Исаакиевский
- Маршрут 2: Петропавловская крепость
- Маршрут 3: Эрмитаж, Петропавловская
- Маршрут 4: Русский музей
- Маршрут 5: Исаакиевский, Русский музей
Нам нужно посетить:
- Эрмитаж (учитывается в маршрутах 1, 3)
- Исаакиевский (маршруты 1, 5)
- Петропавловская крепость (маршруты 2, 3)
- Русский музей (маршруты 4, 5)
Шаг 2: Варианты комбинирования маршрутов
Рассмотрим минимальные комбинации, покрывающие все музеи.
Вариант А: Использовать маршруты 1, 2, 4
- Маршрут 1: Эрмитаж, Исаакиевский | costs 250
- Маршрут 2: Петропавловская крепость | costs 750
- Маршрут 4: Русский музей | costs 500
- Итоговая сумма: 250 + 750 + 500 = 1500
Покрывает: Эрмитаж, Исаакиевский, Петропавловская крепость, Русский музей.
Общий набор: 124
Вариант Б: Использовать маршруты 1, 2, 5
- Маршрут 1: Эрмитаж, Исаакиевский | 250
- Маршрут 2: Петропавловская крепость | 750
- Маршрут 5: Исаакиевский, Русский музей | 550
- Итог: 250 + 750 + 550 = 1550
Покрывает: Эрмитаж, Исаакиевский, Петропавловская крепость, Русский музей.
Общий набор: 125
Вариант В: Использовать маршруты 3, 2, 4
- Маршрут 3: Эрмитаж, Петропавловская | 750
- Маршрут 2: Петропавловская крепость | 750 (но она уже покрыта маршрутом 3, не стоит брать дополнительно)
- Маршрут 4: Русский музей | 500
- Итог: 750 + 500 = 1250
Но маршрут 3 включает Эрмитаж и Петропавловскую, а также покрывает оба музея.
Общий набор: 324
Это выглядит очень выгодным! Посмотрите, можем ли мы найти менее сумму.
Шаг 3: Проверка на минимальную сумму
Вариант В уже покрывает все музеи за 1250, использовав маршруты 3, 2 и 4.
Проверим, есть ли другие менее затратные комбинации.
Итоговое решение:
Самая низкая сумма — 1250, достигаемая через маршруты 3, 2, 4.
Ответ:
324
Если нужно объяснение более подробно — дайте знать!
