3 ⁴/⁵-1,8 0,84× ³/⁴ 2,2÷ ¹¹/¹⁵ 1,68+3 ⁹/¹⁰ 4,2÷3 ¹/² ¹/⁵ ×20,08 5,384-4 ³/²⁰ 2,5+ 1 ²/³
Ответ нейросети
11 мая 2025 13:56
Давайте подробно решим каждое выражение шаг за шагом, чтобы было понятно, как выполнять эти операции.
Задача 1: (3 \frac{4}{5} - 1,8)
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
(3 \frac{4}{5} = \frac{(3 \times 5) + 4}{5} = \frac{15 + 4}{5} = \frac{19}{5})
Шаг 2: Переведем десятичное число (1,8) в дробь.
(1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5})
Шаг 3: Выполним вычитание дробей:
(\frac{19}{5} - \frac{9}{5} = \frac{19 - 9}{5} = \frac{10}{5} = 2)
Ответ: 2
Задача 2: (0,84 \times \frac{3}{4})
Шаг 1: Переведем числа в дроби, если это не сделано.
(0,84 = \frac{84}{100} = \frac{21}{25})
Шаг 2: Выполним умножение:
(\frac{21}{25} \times \frac{3}{4} = \frac{21 \times 3}{25 \times 4} = \frac{63}{100})
Ответ: (\frac{63}{100} = 0,63)
Задача 3: (2,2 \div \frac{11}{15})
Шаг 1: Переведем деление:
(\div \frac{11}{15} = \times \frac{15}{11})
Шаг 2: Выполним умножение:
(2,2 \times \frac{15}{11})
Переведем 2,2 в дробь: (2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5})
Теперь умножаем:
(\frac{11}{5} \times \frac{15}{11} = \frac{11 \times 15}{5 \times 11})
Сокращаем 11:
(\frac{15}{5} = 3)
Ответ: 3
Задача 4: (1,68 + 3 \frac{9}{10})
Шаг 1: Преобразуем смешанное число:
(3 \frac{9}{10} = \frac{(3 \times 10) + 9}{10} = \frac{30 + 9}{10} = \frac{39}{10})
Шаг 2: Переведем 1,68 в дробь:
(1,68 = \frac{168}{100} = \frac{42}{25})
Шаг 3: Чтобы сложить, приведем к общему знаменателю 25 и 10. Наименьшее общее кратное — 50.
Переводим дроби:
(\frac{42}{25} = \frac{42 \times 2}{25 \times 2} = \frac{84}{50})
(\frac{39}{10} = \frac{39 \times 5}{10 \times 5} = \frac{195}{50})
Теперь складываем:
(\frac{84}{50} + \frac{195}{50} = \frac{279}{50})
Запишем как смешанное число:
(279 \div 50 = 5 , \text{(целых)} \text{остается } 29)
Ответ: (5 \frac{29}{50})
Задача 5: (4,2 \div 3 \frac{1}{2})
Шаг 1: Переведем делимое в дробь:
(4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5})
Шаг 2: Переведем делитель:
(3 \frac{1}{2} = \frac{(3 \times 2) + 1}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2})
Шаг 3: Выполняем деление:
(\frac{21}{5} \div \frac{7}{2} = \frac{21}{5} \times \frac{2}{7} = \frac{21 \times 2}{5 \times 7} = \frac{42}{35})
Сократим:
(\frac{42}{35} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5})
Ответ: 1 (\frac{1}{5})
Задача 6: (\frac{1}{5} \times 20,08)
Шаг 1: Переведем 20,08 в дробь:
(20,08 = \frac{2008}{100})
Шаг 2: Выполним умножение:
(\frac{1}{5} \times \frac{2008}{100} = \frac{2008}{5 \times 100} = \frac{2008}{500})
Упростим:
- Делим числитель и знаменатель на 2:
(\frac{2008 \div 2}{500 \div 2} = \frac{1004}{250})
- Делим на 2 еще раз:
(\frac{1004 \div 2}{250 \div 2} = \frac{502}{125})
Ответ в виде дроби: (\frac{502}{125})
Переведем в десятичное число:
( \frac{502}{125} = 4,016 )
Задача 7: (5,384 - 4 \frac{3}{20})
Шаг 1: Переведем смешанное число:
(4 \frac{3}{20} = \frac{(4 \times 20) + 3}{20} = \frac{80 + 3}{20} = \frac{83}{20})
Шаг 2: Переведем 5,384 в дробь:
(5,384 = \frac{5384}{1000})
Шаг 3: Приведем к общему знаменателю 1000 и 20. Наименьшее общее кратное — 1000, так что:
(\frac{83}{20} = \frac{83 \times 50}{20 \times 50} = \frac{4150}{1000})
Теперь:
(\frac{5384}{1000} - \frac{4150}{1000} = \frac{5384 - 4150}{1000} = \frac{1234}{1000})
Упростим — делим числитель и знаменатель на 2:
(\frac{1234 \div 2}{1000 \div 2} = \frac{617}{500})
Ответ:
(\frac{617}{500} = 1 \frac{117}{500})
Задача 8: (2,5 + 1 \frac{2}{3})
Шаг 1: Переведем смешанное число:
(1 \frac{2}{3} = \frac{(1 \times 3) + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3})
Шаг 2: Переведем 2,5 в дробь:
(2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2})
Шаг 3: Приведем к общему знаменателю 2 и 3 — это 6.
(\frac{5}{2} = \frac{15}{6})
(\frac{5}{3} = \frac{10}{6})
Теперь сложим:
(\frac{15}{6} + \frac{10}{6} = \frac{25}{6})
В виде смешанного числа:
(25 \div 6 = 4 , \text{(целых)} \text{остается } 1)
Ответ: (4 \frac{1}{6})
Если нужно, я могу помочь дополнительно или повторить любой шаг.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
