Давайте подробно разберем задачу и шаг за шагом решим ее.
Исходные данные:
- Расстояние между гребнями: (L = 12,4,\text{см} = 0,124,\text{м})
- Частота электромагнитного излучения: (v = 2480,\text{МГц} = 2,48 \times 10^9,\text{Гц})
Что нам нужно найти?
- Скорость света в желе, обозначим её как (c_{желе}).
Основная идея:
В данном опыте в желе возникают standing waves (стоячие волны), и расстояние между гребнями — это длина волны в желе, умноженная на целое число (обычно единицу для наглядности).
Если мы предполагаем, что образование гребней связано с длиной волны электромагнитных волн внутри желе, то:
[
L = \lambda_{желе}
]
где (\lambda_{желе}) — длина волны внутри желе.
Известно, что:
[
c_{желе} = \lambda_{желе} \times v_{наблюдение}
]
где (v_{наблюдение}) — частота волны.
Итак, взяв (\lambda_{желе} = L = 0,124,\text{м}), а частоту — (v = 2,48 \times 10^9,\text{Гц}), получим:
[
c_{желе} = \lambda_{желе} \times v
]
Подставим числа:
[
c_{желе} = 0,124,\text{м} \times 2,48 \times 10^9,\text{Гц}
]
Вычисление:
[
c_{желе} = 0,124 \times 2,48 \times 10^9
]
Перемножим числа:
[
0,124 \times 2,48 \approx 0,30752
]
Теперь:
[
c_{желе} \approx 0,30752 \times 10^9, \text{м/с} = 3,0752 \times 10^8, \text{м/с}
]
Итог:
Ответ:
[
\boxed{
c_{желе} \approx 3,08 \times 10^8, \text{м/с}
}
]
(округлено до сотых в контексте ответа — как принято для чисел такого типа, — это 3,08 × 10^8 м/с).
Если нужно более точное объяснение или есть вопросы — обращайтесь!
