Давайте решим задачу по нахождению площади квадрата со стороной 5,13 см. Так как цель — понять, я подробно объясню каждый шаг.
Шаг 1: Что такое квадрат?
Квадрат — это геометрическая фигура с четырьмя равными сторонами и четырьмя прямыми углами (по 90 градусов).
Важно знать:
Площадь квадрата находится по формуле:
[ S = a^2 ]
где ( a ) — длина стороны квадрата.
Шаг 2: Подставим данные
Дана сторона квадрата: ( a = 5,13,\text{см} ).
Нас просят найти площадь, то есть ( S ).
Шаг 3: Вычисление площади
Подставляем значение ( a ):
[
S = (5,13)^2
]
Это означает:
необходимо возвести число 5,13 в квадрат (умножить число само на себя).
Шаг 4: Вычисление квадрата числа 5,13
Давайте вычислим:
[
5,13 \times 5,13
]
Можно выполнить умножение так:
Разделим число:
( 5,13 = 5 + 0,13 )
Раскроем скобки по формуле квадрата суммы:
[
(5 + 0,13)^2 = 5^2 + 2 \times 5 \times 0,13 + (0,13)^2
]
Посчитаем каждое слагаемое:
- ( 5^2 = 25 )
- ( 2 \times 5 \times 0,13 = 2 \times 5 \times 0,13 = 10 \times 0,13 = 1,3 )
- ( (0,13)^2 = 0,13 \times 0,13 = 0,0169 )
Складываем все:
[
25 + 1,3 + 0,0169 = 26,3169
]
Ответ:
[
\boxed{
S \approx 26,32, \text{см}^2
}
]
(Округлено до двух знаков после запятой).
Итог:
Площадь квадрата со стороной 5,13 см примерно равна 26,32 см².
Если есть вопросы или нужно пояснить подробнее — скажите!
