Давайте разберём задачу по шагам и подберём всё необходимые формулы и расчёты.
Дано:
- Время подъёма: 1 мин 15 с = 75 с
- Высота подъёма: ( h = 12,м )
- Средняя мощность: ( P = 20,Вт )
- Не указано масса груза — нужно найти силу ( F ), которую прикладывает человек.
Шаг 1. Определить работу, выполненную человеком
Мощность — это скорость выполнения работы:
[
P = \frac{A}{t}
]
где:
- ( P ) — мощность,
- ( A ) — работа,
- ( t ) — время.
Перепишем для поиска работы:
[
A = P \times t
]
Подставим значения:
[
A = 20,Вт \times 75,с = 20 \times 75 = 1500,Дж
]
Итого: за время подъёма человек совершает работу на 1500 Дж.
Шаг 2. Определить работу при подъёме груза
Работа, затрачиваемая на поднятие груза на высоту ( h ), равна:
[
A = m g h
]
где:
- ( m ) — масса груза (нужно найти),
- ( g = 9,8,м/с^2 ) — ускорение свободного падения,
- ( h = 12,м ).
Перепишем для определения массы:
[
m = \frac{A}{g h}
]
Подставляем значения:
[
m = \frac{1500}{9.8 \times 12} \approx \frac{1500}{117.6} \approx 12.76,кг
]
Шаг 3. Найти силу, которую прикладывает человек
Сила при подъёме груза равна весу груза, если считать, что весь подъём — это работа против силы тяжести:
[
F = m g
]
Подставим полученную массу:
[
F = 12.76,кг \times 9.8,м/с^2 \approx 125,Н
]
Ответ:
Человек прикладывает силу примерно 125 Н при подъёме груза.
