Человек поднимает грузы в течение 1 мин 15 с на высоту 12 м с помощью неподвижного блока. Средняя мощность, развиваемая человеком, равна 20 Вт. Найти в ньютонах силу, которую…

Давайте разберём задачу по шагам и подберём всё необходимые формулы и расчёты.

Дано:

• Время подъёма: 1 мин 15 с = 75 с
• Высота подъёма: \( h = 12\,м \)
• Средняя мощность: \( P = 20\,Вт \)
• Не указано масса груза — нужно найти силу \( F \), которую прикладывает человек.

Шаг 1. Определить работу, выполненную человеком

Мощность — это скорость выполнения работы: \[ P = \frac{A}{t} \] где:

• \( P \) — мощность,
• \( A \) — работа,
• \( t \) — время.

Перепишем для поиска работы: \[ A = P \times t \]

Подставим значения: \[ A = 20\,Вт \times 75\,с = 20 \times 75 = 1500\,Дж \]

Итого: за время подъёма человек совершает работу на 1500 Дж.

Шаг 2. Определить работу при подъёме груза

Работа, затрачиваемая на поднятие груза на высоту \( h \), равна:

\[ A = m g h \]

где:

• \( m \) — масса груза (нужно найти),
• \( g = 9,8\,м/с^2 \) — ускорение свободного падения,
• \( h = 12\,м \).

Перепишем для определения массы: \[ m = \frac{A}{g h} \]

Подставляем значения: \[ m = \frac{1500}{9.8 \times 12} \approx \frac{1500}{117.6} \approx 12.76\,кг \]

Шаг 3. Найти силу, которую прикладывает человек

Сила при подъёме груза равна весу груза, если считать, что весь подъём — это работа против силы тяжести:

\[ F = m g \]

Подставим полученную массу: \[ F = 12.76\,кг \times 9.8\,м/с^2 \approx 125\,Н \]

Ответ:

Человек прикладывает силу примерно 125 Н при подъёме груза.