Чему равен вписанный угол окружности, который опирается на дугу, равную трети окружности? Ответ дай в градусах.

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом. **Задача:** Дано вписанный угол окружности, который опирается на дугу, равную трети окружности. Нужно найти этот угол в градусах. **Что известно:** - Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны — хордовые линии. - У вписанного угла есть связанное свойство: он равен половине меры дуги, на которую он опирается. - Общий круг — это 360 градусов. - В условии говорится, что дуга, на которую опирается угол, равна трети окружности. --- ### Шаг 1: определить меру дуги - Полная окружность — 360°. - Если дуга равна трети окружности, то её мера: \[ \text{Мера дуги} = \frac{1}{3} \times 360^\circ = 120^\circ \] --- ### Шаг 2: определить величину вписанного угла - Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. \[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times \text{Мера дуги} \] Подставляем значение: \[ \frac{1}{2} \times 120^\circ = 60^\circ \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{60^\circ} \] **Итак, вписанный угол, опирающийся на дугу, равную трети окружности, составляет 60 градусов.**