75.2. Сколько процентов радиоактивного вещества останется через 4 периода полураспада?

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Задача:
75.2. Сколько процентов радиоактивного вещества останется через 4 периода полураспада?

Что такое период полураспада?

Период полураспада — это время, за которое распадается половина радиоактивного вещества.

Какие данные есть?

• Время: 4 периода полураспада
• Начальное количество вещества: 100% (предположим, что есть исходное количество)

Как найти оставшееся количество вещества?

Каждый раз за один период полураспада остается половина от предыдущего количества.

После 1-го периода:
\[ \text{остаток} = 100\% \times \frac{1}{2} = 50\% \]

После 2-х периодов:
\[ 50\% \times \frac{1}{2} = 25\% \]

После 3-х периодов:
\[ 25\% \times \frac{1}{2} = 12,5\% \]

После 4-х периодов:
\[ 12,5\% \times \frac{1}{2} = 6,25\% \]

Или, можно воспользоваться формулой: \[ \text{Оставшееся количество} = \text{Исходное} \times \left(\frac{1}{2}\right)^n \] где \( n \) — число периодов.

Подставим:
\[ 100\% \times \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 100\% \times \frac{1}{16} = 6,25\% \]

Итог:

Через 4 периода полураспада останется 6,25% радиоактивного вещества.

Если нужно более подробное объяснение или помощь с другими задачами — скажи!