75.2. Сколько процентов радиоактивного вещества останется через 4 периода полураспада?

Давайте разберемся с задачей по шагам. Задача: **75.2. Сколько процентов радиоактивного вещества останется через 4 периода полураспада?** ### Что такое период полураспада? Период полураспада — это время, за которое распадается половина радиоактивного вещества. ### Какие данные есть? - Время: 4 периода полураспада - Начальное количество вещества: 100% (предположим, что есть исходное количество) ### Как найти оставшееся количество вещества? Каждый раз за один период полураспада остается половина от предыдущего количества. После 1-го периода: \[ \text{остаток} = 100\% \times \frac{1}{2} = 50\% \] После 2-х периодов: \[ 50\% \times \frac{1}{2} = 25\% \] После 3-х периодов: \[ 25\% \times \frac{1}{2} = 12,5\% \] После 4-х периодов: \[ 12,5\% \times \frac{1}{2} = 6,25\% \] Или, можно воспользоваться формулой: \[ \text{Оставшееся количество} = \text{Исходное} \times \left(\frac{1}{2}\right)^n \] где \( n \) — число периодов. Подставим: \[ 100\% \times \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 100\% \times \frac{1}{16} = 6,25\% \] ### Итог: Через 4 периода полураспада останется **6,25%** радиоактивного вещества. --- Если нужно более подробное объяснение или помощь с другими задачами — скажи!