Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Общая формула вещества: ( C_nH_{2n+3}N )
- Относительная плотность по азоту: 2,107
Шаг 1. Что означает относительная плотность?
Относительная плотность вещества по отношению к азоту — это отношение молекулярной массы данного вещества к молекулярной массе азота (( N_2 )):
[
\text{Относительная плотность} = \frac{M(\text{вещество})}{M(\text{азот})}
]
где:
- ( M(\text{вещество}) ) — молекулярная масса вещества
- ( M(\text{азот}) ) — молекулярная масса азота
Молекулярная масса ( N_2 ):
[
M_{N_2} = 2 \times 14 = 28
]
Так как дано, что относительная плотность равна 2,107:
[
2,107 = \frac{M(X)}{28}
]
отсюда найдем ( M(X) ):
[
M(X) = 2,107 \times 28
]
[
M(X) \approx 2,107 \times 28 = 58,956
]
Шаг 2. Вычислим молекулярную массу вещества (X)
[
M(X) \approx 59
]
(округлим до целого числа, так как масса пишется в единицах амино-ми mass units).
Шаг 3. Запишем молекулярную массу через элементарные составляющие
Общая формула вещества: ( C_nH_{2n+3}N )
Молекулярная масса:
[
M = n \times 12 + (2n + 3) \times 1 + 14
]
где:
- ( 12 ) — атомная масса углерода
- ( 1 ) — атомная масса водорода
- ( 14 ) — атомная масса азота
Подставим:
[
M = 12n + (2n + 3) + 14
]
[
M = 12n + 2n + 3 + 14
]
[
M = (12n + 2n) + (3 + 14) = 14n + 17
]
Итак, получаем уравнение:
[
14n + 17 \approx 59
]
Шаг 4. Решим уравнение относительно ( n )
[
14n = 59 - 17 = 42
]
[
n = \frac{42}{14} = 3
]
( n ) — целое число, что хорошо соответствует теории.
Шаг 5. Запишем молекулу
Подставим ( n=3 ):
[
C_3H_{2 \times 3 + 3}N = C_3H_9N
]
Ответ:
Молекулярная формула вещества (X): (\boxed{C_3H_9N}).
Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение, я всегда помогу!
