1)Историческая география населения — наука, изучающая формирование, размещение и движение населения в разные исторические периоды. (2)Древнейшие торговые пути, связывавшие народы,…

Рассмотрим каждое утверждение подробно, чтобы определить, какие из них верны.

1) Предложение 1 осложнено обособленным определением, выраженным причастным оборотом.
Текст предложения 1:
"Историческая география населения — наука, изучающая формирование, размещение и движение населения в разные исторические периоды."
Здесь есть приложение "изучающая формирование, размещение и движение населения..." — это причастный оборот, играющий роль определения к слову "наука".
Верно.

2) Предложение 2 бессоюзное сложное.
Текст предложения 2:
"Древнейшие торговые пути, связывавшие народы, являются для этой науки одним из важнейших направлений."
Это сложносочинённое предложение с союзом "связывавшие" внутри главного предложения (деепричастный оборот с причастием).
Здесь через запятую выделяется определение "связывавшие народы", а основное предложение: "Древнейшие торговые пути ... являются для этой науки ...".
Это простое предложение, а не бессоюзное.
Неверно.

3) Первая часть сложного предложения 3 — односоставное неопределённо-личное предложение.
Текст предложения 3:
"Эти пути можно сравнить с мощными многовековыми каналами международной информации, которые способствовали взаимопониманию различных народов и культур."
Это сложноподчинённое предложение, где главная часть — "Эти пути можно сравнить", что является односоставным, неопределённо-личным (подлежащее не указано, подразумевается "это", а сказуемое — "можно сравнить").
Первая часть — "Эти пути можно сравнить" — действительно односоставное неопределённо-личное.
Верно.

4) Предложение 4 сложноподчинённое, с придаточным цели.
Текст предложения 4:
"Историку важно знать древние торговые пути, чтобы верно реконструировать историческую реальность определённого отрезка времени, «привязать» к географическим ориентирам местообитание народов."
Это предложение с придаточным целью: "чтобы верно реконструировать" и "чтобы «привязать»" — оба придаточных цели, присоединённых с союзом "чтобы".
Верно.

5) Предложение 5 осложнено обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом.
Текст предложения 5:
"От учёного, изучающего этот вопрос, требуется очень долгая и скрупулёзная работа."
Тут есть обособление "от учёного, изучающего этот вопрос" — деепричастный оборот ("изучающего") — обстоятельство, уточняющее, кто именно требует работу.
Верно.

Итог:

Верные характеристики — это пункты 1, 3, 4, 5.

Ответ:

1, 3, 4, 5