53•(x-961)=3975

Рассмотрим задачу: \[ 53 \cdot (x - 961) = 3975 \] ### Шаг 1: Раскрытие скобок Нам нужно избавиться от скобок, чтобы получить уравнение без них. Для этого умножим 53 на каждый член внутри скобок: \[ 53x - 53 \times 961 = 3975 \] Теперь посчитаем \( 53 \times 961 \). ### Шаг 2: Вычисление произведения \( 53 \times 961 \) Можно использовать метод разложения или умножения столбиком. Поясню через разложение: \[ 953 \times 50 = 953 \times 50 = 47650 \] Однако в нашем случае правильное значение: \[ 53 \times 961 \] Посчитаем пошагово: \[ 53 \times 961 = 53 \times (1000 - 39) = 53 \times 1000 - 53 \times 39 \] Вычислим: - \( 53 \times 1000 = 53000 \) - \( 53 \times 39 = 53 \times (40 - 1) = 53 \times 40 - 53 \times 1 = 2120 - 53 = 2067 \) Теперь вычитаем: \[ 53000 - 2067 = 50933 \] То есть: \[ 53 \times 961 = 50933 \] ### Шаг 3: Записать уравнение с полученным значением Подставим обратно: \[ 53x - 50933 = 3975 \] ### Шаг 4: Решение уравнения относительно \( x \) Добавим 50933 к обеим частям уравнения, чтобы оставить \( 53x \): \[ 53x = 3975 + 50933 \] Посчитаем сумму: \[ 3975 + 50933 = 54908 \] Теперь разделим обе части уравнения на 53, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{54908}{53} \] ### Шаг 5: Деление \( 54908 \) на \( 53 \) Постараемся упростить деление. Проверим, делится ли число \( 54908 \) на 53 без остатка. Используем длительное деление: - Оценим приблизительно: \( 53 \times 1000 = 53000 \), осталось \( 54908 - 53000 = 1908 \). - Теперь разделим 1908 на 53: \[ 53 \times 36 = 1908 \] (так как \( 53 \times 36 = 1908 \)) Итак, \[ 54908 = 53 \times (1000 + 36) = 53 \times 1036 \] ### Итог: \[ x = 1036 \] ### **Ответ:** \[ \boxed{x = 1036} \] Если нужно было бы более подробно объяснить каждое из действий — пишите!