53•(x-961)=3975

Рассмотрим задачу:
\[ 53 \cdot (x - 961) = 3975 \]

Шаг 1: Раскрытие скобок

Нам нужно избавиться от скобок, чтобы получить уравнение без них. Для этого умножим 53 на каждый член внутри скобок:

\[ 53x - 53 \times 961 = 3975 \]

Теперь посчитаем \( 53 \times 961 \).

Шаг 2: Вычисление произведения \( 53 \times 961 \)

Можно использовать метод разложения или умножения столбиком. Поясню через разложение:

\[ 953 \times 50 = 953 \times 50 = 47650 \] Однако в нашем случае правильное значение:

\[ 53 \times 961 \]

Посчитаем пошагово:
\[ 53 \times 961 = 53 \times (1000 - 39) = 53 \times 1000 - 53 \times 39 \]

Вычислим:

• \( 53 \times 1000 = 53000 \)
• \( 53 \times 39 = 53 \times (40 - 1) = 53 \times 40 - 53 \times 1 = 2120 - 53 = 2067 \)

Теперь вычитаем:
\[ 53000 - 2067 = 50933 \]

То есть:

\[ 53 \times 961 = 50933 \]

Шаг 3: Записать уравнение с полученным значением

Подставим обратно:

\[ 53x - 50933 = 3975 \]

Шаг 4: Решение уравнения относительно \( x \)

Добавим 50933 к обеим частям уравнения, чтобы оставить \( 53x \):

\[ 53x = 3975 + 50933 \]

Посчитаем сумму:

\[ 3975 + 50933 = 54908 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 53, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{54908}{53} \]

Шаг 5: Деление \( 54908 \) на \( 53 \)

Постараемся упростить деление. Проверим, делится ли число \( 54908 \) на 53 без остатка.

Используем длительное деление:

• Оценим приблизительно: \( 53 \times 1000 = 53000 \), осталось \( 54908 - 53000 = 1908 \).
• Теперь разделим 1908 на 53:

\[ 53 \times 36 = 1908 \] (так как \( 53 \times 36 = 1908 \))

Итак,

\[ 54908 = 53 \times (1000 + 36) = 53 \times 1036 \]

Итог:

\[ x = 1036 \]

Ответ:

\[ \boxed{x = 1036} \]

Если нужно было бы более подробно объяснить каждое из действий — пишите!