Найдите значение выражения х1 +х2+2х¹х², если х1 и х2 - корни уравнения 2х² -3х-7=0

Давайте разберёмся с задачей пошагово. **Задана задача:** найти значение выражения х₁ + х₂ + 2х₁х₂, где х₁ и х₂ — корни уравнения 2х² - 3х - 7 = 0. --- ### Шаг 1. Найдём сумму корней х₁ + х₂. Для квадратно уравнения вида ax² + bx + c = 0 сумма корней х₁ + х₂ равна (-b) / a. Здесь: a = 2, b = -3, c = -7. По формуле: ху₁ + х₂ = -(-3) / 2 = 3/2. **Ответ:** \[ х₁ + х₂ = \frac{3}{2} \] --- ### Шаг 2. Найдём произведение корней х₁ х₂. Для того же уравнения произведение корней по формуле: х₁х₂ = c / a. Подставляем: х₁х₂ = (-7) / 2 = -7/2. **Ответ:** \[ х₁ х₂ = -\frac{7}{2} \] --- ### Шаг 3. Подставим в искомое выражение Нам нужно найти: х₁ + х₂ + 2 х₁ х₂. Подставим найденные значения: \[ \frac{3}{2} + 2 \times \left(-\frac{7}{2}\right) \] Вычислим: \[ \frac{3}{2} + 2 \times \left(-\frac{7}{2}\right) = \frac{3}{2} - 2 \times \frac{7}{2} \] Поскольку 2 \(\times \frac{7}{2} = 7\), получаем: \[ \frac{3}{2} - 7 \] Переведём 7 в дробь с знаменателем 2: \[ \frac{3}{2} - \frac{14}{2} = \frac{3 - 14}{2} = -\frac{11}{2} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{-\frac{11}{2}} \] или в десятичной форме: \[ -5.5 \] Если есть ещё вопросы — обращайтесь!