Найдите значение выражения: а) 41^2 - 31^2; в) 256^2 - 156^2; б) 76^2 - 24^2; г) 0,783^2 - 0,217^2; 26^2-12^2 63^2-27^2 д) --------------- ; е) --------------- . 54^2-16^2 83^2-79^2

Давайте решим каждое из выражений, воспользовавшись формулой разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Эта формула значительно ускоряет вычисления, так как вместо возведения в квадрат и вычитания мы просто перемножаем сумму и разность чисел. --- ### а) \( 41^2 - 31^2 \) Используем формулу: \[ (41 - 31)(41 + 31) = 10 \times 72 = 720 \] --- ### б) \( 76^2 - 24^2 \) \[ (76 - 24)(76 + 24) = 52 \times 100 = 5200 \] --- ### в) \( 256^2 - 156^2 \) \[ (256 - 156)(256 + 156) = 100 \times 412 = 41\,200 \] --- ### г) \( 0{,}783^2 - 0{,}217^2 \) \[ (0{,}783 - 0{,}217)(0{,}783 + 0{,}217) = 0{,}566 \times 1.000 = 0{,}566 \] --- ### д) \( 26^2 - 12^2 \) \[ (26 - 12)(26 + 12) = 14 \times 38 = 532 \] --- ### е) \( 63^2 - 27^2 \) \[ (63 - 27)(63 + 27) = 36 \times 90 = 3\,240 \] --- ### Ж) \( 54^2 - 16^2 \) \[ (54 - 16)(54 + 16) = 38 \times 70 = 2\,660 \] --- ### з) \( 83^2 - 79^2 \) \[ (83 - 79)(83 + 79) = 4 \times 162 = 648 \] --- Если нужно более подробно разобрать каждое из решений или объяснить подробнее, скажите!