Найдите значение выражения: а) 41^2 - 31^2; в) 256^2 - 156^2; б) 76^2 - 24^2; г) 0,783^2 - 0,217^2; 26^2-12^2 63^2-27^2 д) --------------- ; е) --------------- . 54^2-16^2…

Давайте решим каждое из выражений, воспользовавшись формулой разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Эта формула значительно ускоряет вычисления, так как вместо возведения в квадрат и вычитания мы просто перемножаем сумму и разность чисел.

а) \( 41^2 - 31^2 \)

Используем формулу:

\[ (41 - 31)(41 + 31) = 10 \times 72 = 720 \]

б) \( 76^2 - 24^2 \)

\[ (76 - 24)(76 + 24) = 52 \times 100 = 5200 \]

в) \( 256^2 - 156^2 \)

\[ (256 - 156)(256 + 156) = 100 \times 412 = 41\,200 \]

г) \( 0{,}783^2 - 0{,}217^2 \)

\[ (0{,}783 - 0{,}217)(0{,}783 + 0{,}217) = 0{,}566 \times 1.000 = 0{,}566 \]

д) \( 26^2 - 12^2 \)

\[ (26 - 12)(26 + 12) = 14 \times 38 = 532 \]

е) \( 63^2 - 27^2 \)

\[ (63 - 27)(63 + 27) = 36 \times 90 = 3\,240 \]

Ж) \( 54^2 - 16^2 \)

\[ (54 - 16)(54 + 16) = 38 \times 70 = 2\,660 \]

з) \( 83^2 - 79^2 \)

\[ (83 - 79)(83 + 79) = 4 \times 162 = 648 \]

Если нужно более подробно разобрать каждое из решений или объяснить подробнее, скажите!