реши номер 904 по алгебре 7 класс учебник макарычев

Конечно! Вот решение задачи №904 из учебника Макарычева по алгебре для 7 класса, с подробным пояснением.

Задача:
Решите уравнение: \(\frac{x - 3}{2} = x + 1\).

Шаг 1. Записать уравнение

\[ \frac{x - 3}{2} = x + 1 \]

Шаг 2. Избавиться от дроби

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 2: \[ 2 \times \frac{x - 3}{2} = 2 \times (x + 1) \] Получим: \[ x - 3 = 2x + 2 \]

Шаг 3. Перенести все с \(x\) в одну сторону

Вычтем \(2x\) из обеих частей: \[ x - 2x - 3 = 2x - 2x + 2 \] \[ - x - 3 = 2 \]

Шаг 4. Решить относительно \(x\)

Добавим 3 к обеим частям уравнения: \[ - x = 2 + 3 \] \[ - x = 5 \] Умножим обе части на -1: \[ x = -5 \]

Итог:

Ответ: \( \boxed{-5} \)

Проверка:

Подставим \(x = -5\) обратно в исходное уравнение: \[ \frac{-5 - 3}{2} = -5 + 1 \] \[ \frac{-8}{2} = -4 \] \[ -4 = -4 \]

Верно, следовательно, решение правильное.

Если есть ещё вопросы или нужно решение других задач — обращайтесь!