Расстояние между центрами окружностей, касающихся внутренним образом, равно 118 см. Найдите радиус большей окружности (в см), если радиус меньшей окружности равен 62 см.

Давайте разберемся с этой задачей пошагово. **Дано:** - Расстояние между центрами двух окружностей, касающихся внутренним образом, равно 118 см. - Радиус меньшей окружности: \( R_меньш = 62 \) см. - Требуется найти радиус большей окружности: \( R_большая \). **Что означает "касаются внутренним образом"?** Это означает, что меньшая окружность находится внутри большей и касаютсяся её изнутри. **Мысленный образ:** - Центр большой окружности — \( O_б \), - Центр меньшей окружности — \( O_м \), - Радиус большой — \( R \), - Радиус меньшей — \( r = 62 \) см. Параметры: - Расстояние между центрами: \( d = 118 \) см, - Так как окружности касаются изнутри, то расстояние между их центрами равно разнице радиусов: \[ d = R - r \] **Обращаем внимание:** - Внутреннее касание. Значит, центр меньшей окружности находится внутри большей, и расстояние между центрами равно разнице радиусов. Следовательно: \[ R - r = 118 \] Подставляем \( r = 62 \): \[ R - 62 = 118 \] Решаем: \[ R = 118 + 62 = 180 \] **Ответ:** Радиус большей окружности равен **180 см**. --- Если нужно подробнее объяснить или разобрать дополнительные моменты — готов помочь!