Расстояние между центрами окружностей, касающихся внутренним образом, равно 118 см. Найдите радиус большей окружности (в см), если радиус меньшей окружности равен 62 см.

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Дано:

• Расстояние между центрами двух окружностей, касающихся внутренним образом, равно 118 см.
• Радиус меньшей окружности: \( R_меньш = 62 \) см.
• Требуется найти радиус большей окружности: \( R_большая \).

Что означает "касаются внутренним образом"?

Это означает, что меньшая окружность находится внутри большей и касаютсяся её изнутри.

Мысленный образ:

• Центр большой окружности — \( O_б \),
• Центр меньшей окружности — \( O_м \),
• Радиус большой — \( R \),
• Радиус меньшей — \( r = 62 \) см.

Параметры:

• Расстояние между центрами: \( d = 118 \) см,
• Так как окружности касаются изнутри, то расстояние между их центрами равно разнице радиусов:

\[ d = R - r \]

Обращаем внимание:

• Внутреннее касание. Значит, центр меньшей окружности находится внутри большей, и расстояние между центрами равно разнице радиусов.

Следовательно:

\[ R - r = 118 \]

Подставляем \( r = 62 \):

\[ R - 62 = 118 \]

Решаем:

\[ R = 118 + 62 = 180 \]

Ответ: Радиус большей окружности равен 180 см.

Если нужно подробнее объяснить или разобрать дополнительные моменты — готов помочь!