Задача Задача №3192142
А
А
Построй график y=1/2x^2
Конечно! Давайте подробно разберем, как построить график функции y = (1/2) x^2.
Шаг 1: Понимание функции
Функция y = (1/2) x^2 — это квадратичная функция. Ее график — это парабола, которая открыта вверх, и вершина находится в точке (0, 0).
Шаг 2: Найдем важные точки
Чтобы точно построить график, возьмем несколько значений x и вычислим соответствующие y:
| x | y = (1/2) x² | Объяснение |
|---|---|---|
| -2 | (1/2) * 4 = 2 | возьмем отрицательное число, квадрат — положительный |
| -1 | (1/2) * 1 = 0.5 | |
| 0 | 0 | вершина параболы, так как x=0 |
| 1 | (1/2) * 1 = 0.5 | симметрично для x=1 |
| 2 | (1/2) * 4 = 2 |
Шаг 3: Построение графика
На координатной плоскости отметьте точки:
- (-2, 2)
- (-1, 0.5)
- (0, 0)
- (1, 0.5)
- (2, 2)
Соедините их плавной линией — получится парабола.
Обратите внимание:
- Вершина — в точке (0,0).
- График симметричен относительно оси Y, так как функция содержит только квадратичное выражение.
Шаг 4: Свойства графика
- Открыт вверх.
- Вершина — это минимальная точка.
- Для больших абсолютных значений x y растет очень быстро (парабола).
Итог
График функции y = (1/2) x^2 — это парабола, открытая вверх, с вершиной в начале координат. Для его построения достаточно показать несколько точек, выбрать способ соединения их плавной линией и указать свойства.
Если нужно, могу помочь составить более точный график или объяснить его свойства подробнее!
