Протон, движущийся со скоростью 3Мм/с попадает в тормозящее однородное электрическое поле, линии напряжённости которого направлены противоположно направлению движения частицы.…

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• Начальная скорость протона: \( v = 3\, \text{Мм/с} = 3 \times 10^{6}\, \text{м/с} \)
• Масса протона: \( m = 1.67 \times 10^{-27}\, \text{кг} \)
• Заряд протона: \( q = 1.6 \times 10^{-19}\, \textКл \)
• Электрическое поле однородное, и линии напряжённости направлены противоположно движению протона, что означает, что полярность напряжённости такова, что поле тормозит частицу.

Что нужно найти?

• Модуль разности потенциалов \( U \), которую прошла частица до полной остановки.

Шаг 1. Записать энергию протона

Начальная кинетическая энергия: \[ E_{к} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Подставим значения: \[ E_{к} = \frac{1}{2} \times 1.67 \times 10^{-27} \times (3 \times 10^{6})^2 \] \[ E_{к} = 0.5 \times 1.67 \times 10^{-27} \times 9 \times 10^{12} \] \[ E_{к} = 0.5 \times 1.67 \times 9 \times 10^{-27 + 12} \] \[ E_{к} = 0.5 \times 15.03 \times 10^{-15} \] \[ E_{к} = 7.515 \times 10^{-15}\, \Дж \]

Шаг 2. Связь энергии и разности потенциалов

Работа, совершаемая электрическим полем при торможении частицы: \[ A = q \times U \]

Поскольку протон полностью остановится, вся кинетическая энергия переходит в работу электрического поля: \[ E_{к} = q \times U \] или \[ U = \frac{E_{к}}{q} \]

Подставим значения: \[ U = \frac{7.515 \times 10^{-15}}{1.6 \times 10^{-19}} \] \[ U = \frac{7.515}{1.6} \times 10^{4} \] \[ U \approx 4.697 \times 10^{4}\, \textВ \]

Ответ:

Модуль разности потенциалов, которую прошла частица до остановки, примерно 47,000 В или 47 кВ.

Если нужно более подробно или пояснить каждый этап, скажите!