Троллейбус массой 11 т движется равномерно со скоростью 36 км/ч. Найти силу тока в обмотке двигателя, если напряжение равно 550 В и КПД равен 80%. Коэффициент сопротивления…

Дано:

• Масса троллейбуса \( m = 11\, \text{т} = 11 \times 10^3\, \text{кг} \)
• Скорость \( v = 36\, \text{км/ч} \)
• Напряжение \( U = 550\, \text{В} \)
• КПД \( \eta = 80\% = 0.8 \)
• Коэффициент сопротивления движению \( \beta = 0.02 \)

Шаг 1: Перевод скорости в м/с

\[ v = 36\, \text{км/ч} = 36 \times \frac{1000\, \text{м}}{3600\, \text{с}} = 10\, \text{м/с} \]

Шаг 2: Определение силы, сопротивляющейся движению

Потенциальное сопротивление движению можно выразить как: \[ F_{\text{сопр}} = \beta m g \] где \( g = 9.8\, \text{м/с}^2 \).

Подставляем: \[ F_{\text{сопр}} = 0.02 \times 11\,000\, \text{кг} \times 9.8\, \text{м/с}^2 \] \[ F_{\text{сопр}} = 0.02 \times 107800 \approx 2156\, \text{Н} \]

Шаг 3: Определение мощности, затрачиваемой на противодействие сопротивлению

Мощность, расходуемая на преодоление сопротивления: \[ P_{\text{сопр}} = F_{\text{сопр}} \times v = 2156\, \text{Н} \times 10\, \text{м/с} = 21560\, \text{Вт} \]

Шаг 4: Определение полной мощности двигателя

Учёта КПД: \[ P_{\text{вход}} = \frac{P_{\text{выход}}}{\eta} = \frac{P_{\text{сопр}}}{\eta} = \frac{21560}{0.8} \approx 26950\, \text{Вт} \]

Это мощность, которую должен обеспечить двигатель.

Шаг 5: Определение силы тока

Мощность в электрической цепи связана с током и напряжением: \[ P = U \times I \] откуда: \[ I = \frac{P}{U} = \frac{26950\, \text{Вт}}{550\, \text В} \approx 49\, \text{А} \]

Итог:

Сила тока в обмотке двигателя примерно равна \(\boxed{49\, \ А}\).