Дано:
- Масса троллейбуса ( m = 11, \text{т} = 11 \times 10^3, \text{кг} )
- Скорость ( v = 36, \text{км/ч} )
- Напряжение ( U = 550, \text{В} )
- КПД ( \eta = 80% = 0.8 )
- Коэффициент сопротивления движению ( \beta = 0.02 )
Шаг 1: Перевод скорости в м/с
[
v = 36, \text{км/ч} = 36 \times \frac{1000, \text{м}}{3600, \text{с}} = 10, \text{м/с}
]
Шаг 2: Определение силы, сопротивляющейся движению
Потенциальное сопротивление движению можно выразить как:
[
F_{\text{сопр}} = \beta m g
]
где ( g = 9.8, \text{м/с}^2 ).
Подставляем:
[
F_{\text{сопр}} = 0.02 \times 11,000, \text{кг} \times 9.8, \text{м/с}^2
]
[
F_{\text{сопр}} = 0.02 \times 107800 \approx 2156, \text{Н}
]
Шаг 3: Определение мощности, затрачиваемой на противодействие сопротивлению
Мощность, расходуемая на преодоление сопротивления:
[
P_{\text{сопр}} = F_{\text{сопр}} \times v = 2156, \text{Н} \times 10, \text{м/с} = 21560, \text{Вт}
]
Шаг 4: Определение полной мощности двигателя
Учёта КПД:
[
P_{\text{вход}} = \frac{P_{\text{выход}}}{\eta} = \frac{P_{\text{сопр}}}{\eta} = \frac{21560}{0.8} \approx 26950, \text{Вт}
]
Это мощность, которую должен обеспечить двигатель.
Шаг 5: Определение силы тока
Мощность в электрической цепи связана с током и напряжением:
[
P = U \times I
]
откуда:
[
I = \frac{P}{U} = \frac{26950, \text{Вт}}{550, \text В} \approx 49, \text{А}
]
Итог:
Сила тока в обмотке двигателя примерно равна (\boxed{49, \ А}).
