Сделай 1,2,3,4 номера
Конечно! Вот решения номеров 1, 2, 3 и 4 из задачи по математике:
1. Установите порядок действий и найдите значение выражения:
а) \( 7 - 3 \cdot \frac{8}{8} \)
- Сначала выполняем умножение: \( 3 \cdot 1 = 3 \) (так как \(\frac{8}{8} = 1\))
- Далее вычитаем: \( 7 - 3 = 4 \)
Ответ: 4
б) \( 24 \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^2 - 7/9 \)
- Возводим \( \frac{2}{3} \) в квадрат: \( \left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9} \)
- Умножаем на 24: \( 24 \cdot \frac{4}{9} = \frac{24 \cdot 4}{9} = \frac{96}{9} = \frac{32}{3} \)
- Вычитаем \( \frac{7}{9} \):
- Приводим к общему знаменателю \( 3 \): \( \frac{32}{3} - \frac{7}{9} \)
- \( \frac{32}{3} = \frac{96}{9} \)
- Итак: \( \frac{96}{9} - \frac{7}{9} = \frac{89}{9} \)
Ответ: \( \frac{89}{9} \)
г) \( \left( \frac{11}{8} - 1.3 \right) \div (-10) \)
- Переведём 1.3 в дробь: \( 1.3 = \frac{13}{10} \)
- Чтобы выполнить вычитание, приводим к общему знаменателю 80:
\( \frac{11}{8} = \frac{110}{80} \),
\( \frac{13}{10} = \frac{104}{80} \) - Вычитаем: \( \frac{110}{80} - \frac{104}{80} = \frac{6}{80} = \frac{3}{40} \)
- Делим на -10 (или \(- \frac{10}{1}\)):
\( \frac{3}{40} \div -10 = \frac{3}{40} \times \left(- \frac{1}{10}\right) = -\frac{3}{400} \)
Ответ: \(-\frac{3}{400}\)
2. Выполните действия:
а) \( (32,24 - 4 - 2,1) \cdot 0,1 \)
- Вычитаем: \( 32,24 - 4 = 28,24 \)
- \( 28,24 - 2,1 = 26,14 \)
- Умножаем на 0,1: \( 26,14 \times 0,1 = 2,614 \)
Ответ: 2,614
б) \( 2,5 \cd1 - (-6,6 + \frac{3}{5} \times 2,4) \)
В первом слагаемом: \( 2,5 \times 1 = 2,5 \)
Во втором: \( -6,6 + \frac{3}{5} \times 2,4 \)
\( \frac{3}{5} \times 2,4 = \frac{3 \times 2,4}{5} = \frac{7,2}{5} = 1,44 \)
Итог: \( -6,6 + 1,44 = -5,16 \)
В итоге: \( 2,5 - (-5,16) = 2,5 + 5,16 = 7,66 \)
Ответ: 7,66
3. Используйте рациональные приёмы и найдите значение выражения:
а) \( -\frac{3}{8} \cdot (-6,81) - 3,19 \cdot \left( - \frac{3}{8} \right) \)
- Перемножим:
\( -\frac{3}{8} \times -6,81 = \frac{3}{8} \times 6,81 = \frac{3 \times 6,81}{8} = \frac{20,43}{8} = 2,55375 \) - Далее: \( 3,19 \times - \frac{3}{8} = - \frac{3,19 \times 3}{8} = - \frac{9,57}{8} = -1,19625 \)
- Теперь сложение: \( 2,55375 - 1,19625 = 1,3575 \)
Ответ: ≈ 1,3575
б) \(\frac{12,87 \times 5 - 12 \times 85,5}{0,4 \times 6,7 + 0,4 \times 3,3}\)
Числитель:
\( 12,87 \times 5 = 64,35 \)
\( 12 \times 85,5 = 1026 \)\( 64,35 - 1026 = -961,65 \)
Знаменатель:
\( 0,4 \times 6,7 = 2,68 \)
\( 0,4 \times 3,3 = 1,32 \)\( 2,68 + 1,32 = 4,0 \)
Итог:
\( \frac{-961,65}{4} = -240,4125 \)
Ответ: приблизительно \(-240,41\)
4. Установите порядок действий и найдите значение выражения:
а) \( (1,27 + 3,74) \times 2,43 - 1,53 \div (3,72 - 1,92) \)
Складываем: \( 1,27 + 3,74 = 5,01 \)
Умножаем: \( 5,01 \times 2,43 \approx 12,1803 \)
Вычисляем деление:
\( 3,72 - 1,92 = 1,8 \)\( 1,53 \div 1,8 \approx 0,85 \)
Итог:
\( 12,1803 - 0,85 \approx 11,3303 \)
Ответ: приблизительно 11,33
б) \( \frac{3}{5} - 4 \times \left( 1 - \frac{1}{3} \right) \div \left( 5 - 1 \frac{1}{2} \times 2 \frac{2}{3} \right) \)
Внутри скобок:
\( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)Умножение:
\( 4 \times \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)В знаменателе:
\( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
\( 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)
\( \frac{3}{2} \times \frac{8}{3} = 4 \)Итог:
\( 5 - 4 = 1 \)В числителе:
\( \frac{3}{5} - \frac{8}{3} \)Приводим к общему знаменателю 15:
\( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \),
\( \frac{8}{3} = \frac{40}{15} \)
Итог: \( \frac{9}{15} - \frac{40}{15} = -\frac{31}{15} \)Деление:
\( -\frac{31}{15} \div 1 = -\frac{31}{15} \)
Ответ: \(-\frac{31}{15}\)
Если нужно подробнее, могу объяснить любой из шагов!
