Какой объем памяти, необходим для хранения стерео звукозаписи, длительностью 1 минута 20секунд (частота дискретизации – 48кГц, глубина кодирования – 16 бит)? *
Давайте вместе рассчитаем объем памяти, необходимый для хранения стерео звукозаписи. Вот пошаговое объяснение:
Дано:
- Длительность записи: 1 минута 20 секунд = \(80\) секунд
- Частота дискретизации: \(48\,000\) Гц (или 48 кГц)
- Глубина кодирования: \(16\) бит (2 байта)
- Количество каналов: стерео — \(2\)
Шаг 1. Определим количество образцов в секунду
Частота дискретизации определяет, сколько сэмплов берется за 1 секунду: \[ \text{Образцов в секунду} = 48\,000 \]
Шаг 2. Рассчитаем общее количество сэмплов за всю длительность
Общее количество сэмплов на все время: \[ \text{Общее число сэмплов} = \text{частота} \times \длительность \] \[ = 48\,000 \times 80 = 3\,840\,000 \]
Обратите внимание, это число — количество сэмплов на один канал.
Шаг 3. Учтем количество каналов
Поскольку стерео, то сэмплы для обоих каналов: \[ \text{Общее число сэмплов} \times 2 \]
Но при расчетах объема памяти важен не только общее количество сэмплов, а объем, который каждый занимает.
Шаг 4. Вычислим объем памяти на один сэмпл
Глубина кодирования — 16 бит, то есть 2 байта.
Шаг 5. Рассчитаем объем памяти
Объем памяти для хранения всей записи:
\[ \text{Объем} = \text{общее число сэмплов} \times \text{размер одного сэмпла} \] для одного канала: \[ 3\,840\,000 \times 2 \text{ байта} = 7\,680\,000 \text{ байт} \]
или в мегабайтах: \[ \frac{7\,680\,000}{1\,048\,576} \approx 7,33\, \text{МБ} \]
Ответ:
На хранение стерео звукозаписи длительностью 1 минуту 20 секунд при частоте дискретизации 48 кГц и глубине 16 бит потребуется примерно 7,33 мегабайт памяти.
