Давайте подробно разберем задачу по построению графика функции y=4x-1 и вычислим значение функции при x = -2,5.
Шаг 1: Записать функцию
Данная функция — линейная:
[ y = 4x - 1 ]
Шаг 2: Вычислить значение функции при x = -2,5
Подставим значение x в формулу:
[ y = 4 \times (-2,5) - 1 ]
Выполним умножение:
[ 4 \times (-2,5) = -10 ]
Теперь вычтем 1:
[ y = -10 - 1 = -11 ]
Ответ: при x = -2,5 значение y равно -11.
Шаг 3: Построение графика
Чтобы построить график функции y=4x-1, возьмем несколько значений x и найдем соответствующие y:
| x |
y=4x-1 |
| -3 |
4 \times (-3) - 1 = -12 -1 = -13 |
| -2 |
4 \times (-2) - 1 = -8 -1 = -9 |
| -1 |
4 \times (-1) - 1 = -4 -1 = -5 |
| 0 |
4 \times 0 -1 = -1 |
| 1 |
4 \times 1 -1 = 3 |
| 2 |
4 \times 2 -1 = 8 -1 = 7 |
Теперь отметим эти точки на координатной плоскости:
- (-3, -13)
- (-2, -9)
- (-1, -5)
- (0, -1)
- (1, 3)
- (2, 7)
Соединяем эти точки прямой линией — это график функции y=4x-1.
Итог:
- Значение функции при x = -2,5 равно -11.
- График — это прямая, проходящая через указанные точки, с наклоном 4 и начинающаяся на оси y в точке -1, когда x=0.
Если нужны дополнительные точки или помощь с построением — скажите!
