-5,25+8,3

Рассмотрим задачу: \(-5,25 + 8,3\).

Шаг 1. Запишем числа рядом друг с другом:

\[ -5{,}25 + 8{,}3 \]

Шаг 2. Важно понять, что при сложении чисел с разными знаками мы можем упростить задачу, переписав ее как вычитание, или сложить по отдельности.

Поскольку одно число отрицательное, а другое положительное, лучше представить как:

\[ 8{,}3 - 5{,}25 \]

Но это будет справедливо, если мы учтём знак в конце. Или можно выполнить это последовательное сложение,но лучше использовать метод сложения с учетом знаков:

Шаг 3. Приведем оба числа к десятичным дробям для удобства:

\(-5,25\) — отрицательное число, \(\quad 8,3\) — положительное число.

Шаг 4. Найдём разность по абсолютным значениям:

\[ 8{,}3 - 5{,}25 \]

Для этого запишем числа без знаков, сравним их:

\[ 8{,}3 и 5{,}25 \]

Разность:

\[ 8{,}3 - 5{,}25 \]

Выполним вычитание:

• Оставим запятые на своих местах.

• Вычитаем по разрядам:

Начнем с дробной части:

\[ 0,3 - 0,25 \]

Чтобы упростить вычитание, перепишем числа в равную длину дробных частей:

\[ 8,30 - 5,25 \]

Теперь вычитаем:

\[ 8,30 - 5,25 = (8 - 5) + (0,30 - 0,25) = 3 + 0,05 = 3,05 \]

Шаг 5. Определяем знак результата:

• Так как число с меньшим абсолютным значением — \(-5,25\) — по знакам, итог будет отрицательный, потому что меньшее число со знаком минус:

\[ -5,25 + 8,3 = 8,3 - 5,25 = 3,05 \]

и так как исходное число с плюсом больше по значению, итог — положительный результат. Но это противоречит предыдущему, давайте подробнее.

На самом деле, исходя из знаков:

\[ -5,25 + 8,3 \]

это равно:

\[ 8,3 - 5,25 = 3,05 \]

так как число с числом больше, знак итогового числа — положительный.

Ответ: \(\boxed{3,05}\)

Если нужно — можно записать в виде десятичной дроби: 3,05.