Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,9t + 1,2d)2.
Давайте подробно рассмотрим выражение \((0,9t + 1,2d)^2\) и разложим его на множители.
Шаг 1: Распишем формулу квадрата двучлена
Квадрат двучлена \((a + b)^2\) равен:
\[ a^2 + 2ab + b^2 \]
где \(a = 0,9t\), а \(b = 1,2d\).
Шаг 2: Подставим значения
\[ (0,9t + 1,2d)^2 = (0,9t)^2 + 2 \times (0,9t) \times (1,2d) + (1,2d)^2 \]
Шаг 3: Вычислим каждое слагаемое
\( (0,9t)^2 = 0,9^2 \times t^2 = 0,81 t^2 \)
\( 2 \times 0,9t \times 1,2d = 2 \times 0,9 \times 1,2 \times t \times d \)
В первую очередь посчитаем \( 2 \times 0,9 \times 1,2 \):
\[ 2 \times 0,9 = 1,8 \]
\[ 1,8 \times 1,2 = 2,16 \]
Следовательно, это выражение равно:
\[ 2,16 t d \]
\( (1,2d)^2 = 1,2^2 \times d^2 = 1,44 d^2 \)
Шаг 4: Итог
Объединяем полученные части:
\[ (0,9t + 1,2d)^2 = 0,81 t^2 + 2,16 t d + 1,44 d^2 \]
Итень
Многочлен в разложенном виде:
\[ \boxed{ 0,81 t^2 + 2,16 t d + 1,44 d^2 } \]
Если нужно, могу помочь с дополнительными вопросами или объяснить подробнее!
