Давайте подробно рассмотрим выражение ((0,9t + 1,2d)^2) и разложим его на множители.
Шаг 1: Распишем формулу квадрата двучлена
Квадрат двучлена ((a + b)^2) равен:
[
a^2 + 2ab + b^2
]
где (a = 0,9t), а (b = 1,2d).
Шаг 2: Подставим значения
[
(0,9t + 1,2d)^2 = (0,9t)^2 + 2 \times (0,9t) \times (1,2d) + (1,2d)^2
]
Шаг 3: Вычислим каждое слагаемое
( (0,9t)^2 = 0,9^2 \times t^2 = 0,81 t^2 )
( 2 \times 0,9t \times 1,2d = 2 \times 0,9 \times 1,2 \times t \times d )
В первую очередь посчитаем ( 2 \times 0,9 \times 1,2 ):
[
2 \times 0,9 = 1,8
]
[
1,8 \times 1,2 = 2,16
]
Следовательно, это выражение равно:
[
2,16 t d
]
( (1,2d)^2 = 1,2^2 \times d^2 = 1,44 d^2 )
Шаг 4: Итог
Объединяем полученные части:
[
(0,9t + 1,2d)^2 = 0,81 t^2 + 2,16 t d + 1,44 d^2
]
Итень
Многочлен в разложенном виде:
[
\boxed{
0,81 t^2 + 2,16 t d + 1,44 d^2
}
]
Если нужно, могу помочь с дополнительными вопросами или объяснить подробнее!
