реши задание 13п на фото по математике для 5 класс
Давайте посмотрим на задание 13п, где нужно найти значение выражения.
Задание: а) \(\frac{7}{6} - \left( \frac{4}{9} - \frac{2}{9} \right) + 6 \frac{1}{6}\)
Шаг 1: упростим внутренние выражения
Внутри скобок: \(\frac{4}{9} - \frac{2}{9}\)
Это делается очень просто: поскольку знаменатели одинаковые, вычитаем числители: \[ \frac{4}{9} - \frac{2}{9} = \frac{4 - 2}{9} = \frac{2}{9} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{7}{6} - \frac{2}{9} + 6 \frac{1}{6} \]
Шаг 2: представим смешанное число \(6 \frac{1}{6}\) в неправильной дроби
Между целой частью и дробью:
\[
6 \frac{1}{6} = \frac{6 \times 6 + 1}{6} = \frac{36 + 1}{6} = \frac{37}{6}
\]
Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{7}{6} - \frac{2}{9} + \frac{37}{6} \]
Шаг 3: приводим к общему знаменателю
Для сложения и вычитания нужно привести все дроби к одному знаменателю.
Наименьший общий знаменатель для 6 и 9 — 18.
- \(\frac{7}{6} = \frac{7 \times 3}{6 \times 3} = \frac{21}{18}\)
- \(\frac{2}{9} = \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18}\)
- \(\frac{37}{6} = \frac{37 \times 3}{6 \times 3} = \frac{111}{18}\)
Теперь выражение: \[ \frac{21}{18} - \frac{4}{18} + \frac{111}{18} \]
Шаг 4: складываем и вычитаем дроби
\[ \frac{21 - 4 + 111}{18} = \frac{128}{18} \]
Упростим дробь: \[ \frac{128}{18} = \frac{64}{9} \]
Это несократимая дробь, потому что 64 и 9 не имеют общего делителя, кроме 1.
Итог:
Ответ:
\[ \boxed{\frac{64}{9}} \]
или в виде смешанного числа: \[ \frac{64}{9} = 7 \frac{1}{9} \]
Если нужно более подробно, скажите!
