В результате случайного опыта происходит ровно одно из элементарных событий. Например, при броске игрального кубика может случиться 6 элементарных событий: "выпало 1 ", "выпало 2…
В результате случайного опыта происходит ровно одно из элементарных событий. Например, при броске игрального кубика может случиться 6 элементарных событий: "выпало 1 ", "выпало 2 ", "выпало 3", "выпало 4", "выпало 5", "выпало 6". Сложное событие состоит из нескольких элементарных. Например, событие "выпало число больше 4 " состоит из двух элементарных событий: "выпало 5" и "выпало 6". Рассмотрим некоторый случайный эксперимент, разобьём все его элементарные исходы на два множества. Если одно множество обозначить А, то второе множество образует событие, противоположное (обозначается A- ). Событие, противоположное событию A, — это событие, включающие все элементарные исходы, не входящие в A. Например, событие, противоположное событию "выпало число больше 4", содержит все элементарные исходы, кроме "выпало 5" и "выпало 6 ". Это будут исходы "выпало 1", "выпало 2", "выпало 3", "выпало 4 ", их можно объединить в событие "выпало число не более ". Значит, события "выпало число больше 4" и "выпало число не более 4 " противоположны. Изучите текст и решите задачу. Бросают игральный кубик. Рассмотрим событие B: "выпало число очков, кратное трём". Какое событие противоположно событию B?
Давайте подробно разберём условие и решим задачу пошагово.
Шаг 1. Определим исходное событие B:
Событие B: "выпало число очков, кратное трём".
На игральном кубике возможны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Какие из них кратны трём?
- 3 и 6.
То есть, событие B включает элементарные исходы: {3, 6}.
Шаг 2. Что такое противоположное событие к B?
- Противоположное событие (обозначим его \( B^c \)) включает все элементарные исходы, которых нет в B.
- То есть, все исходы, не входящие в множество {3, 6}.
Шаг 3. Запишем множество противоположных исходов:
- Это все исходы игрового дубика, кроме 3 и 6:
- {1, 2, 4, 5}.
Ответ:
Противоположное событие событию B — это “выпало число очков, не кратное трём”.
Конкретно, оно включает в себя исходы: 1, 2, 4, 5.
Если нужно, можно сформулировать полное описание:
"Выпало число очков, НЕ кратное трём" или "выпало число, которое не делится на 3 без остатка".
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!
