В магазин привезли сок в одинаковых упаковках,всего 693 пакета.Сколько пакетов сока в каждой упаковке известно что упаковок было меньше больше 90 но меньше 100

Давайте внимательно разберём задачу. **Дано:** - В магазине всего 693 пакета сока. - Все упаковки одинакового размера. - Количество упаковок — число, большее 90 и меньшее 100. Итак, мы ищем число упаковок \( n \), такое что: \[ 90 < n < 100 \] То есть возможные значения: \( n = 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 \). Нам нужно определить, при каком из этих вариантов количество пакетов в каждой упаковке — целое число, то есть чтобы деление 693 на количество упаковок было целым числом. То есть: \[ \frac{693}{n} \text{ — целое число} \] Подсчитаем делимость 693 на каждое из чисел: 1. Проверяем делимость 693 на 91: \[ 693 ÷ 91 \] Рассчитаем: - 91 × 7 = 637 - 91 × 8 = 728 (больше 693) Поскольку 91 × 7 = 637, а 693 - 637 = 56, оно не делитась полностью на 91. 2. Проверяем делимость 693 на 92: 693 ÷ 92 ≈ 7.532... Не делитась нацело. 3. Проверяем делимость 693 на 93: 93 × 7 = 651 693 - 651 = 42, не делитась полностью. 4. Проверяем делимость 694 на 94: 94 × 7 = 658 693 ≠ 658, не делитась полностью. 5. Проверяем делимость 693 на 95: 95 × 7 = 665 693 - 665 = 28, не делитась полностью. 6. Проверяем делимость 693 на 96: 96 × 7 = 672 693 - 672 = 21, не делитась полностью. 7. Проверяем делимость 693 на 97: 97 × 7 = 679 693 - 679 = 14, не делитась полностью. 8. Проверяем делимость 693 на 98: 98 × 7 = 686 693 - 686 = 7, не делитась полностью. 9. Проверяем делимость 693 на 99: 99 × 7 = 693 – идеально! **27 × 99 = 693** (так как 99 × 7 = 693) Да, 693 делится на 99 без остатка, и результат: \[ \frac{693}{99} = 7 \] **Ответ:** В каждой упаковке находится **7 пакетов**, а количество упаковок — **99**. --- ### Итог: **Количество упаковок — 99, а в каждой упаковке — 7 пакетов.**