в магазин привезли сок в одинаковых упаковках,всего 693 пакета.Сколько пакетов сока в каждой упаковке известно что упаковок было меньше больше 90 но меньше 100
Давайте внимательно разберём задачу.
Дано:
- В магазине всего 693 пакета сока.
- Все упаковки одинакового размера.
- Количество упаковок — число, большее 90 и меньшее 100.
Итак, мы ищем число упаковок \( n \), такое что:
\[ 90 < n < 100 \]
То есть возможные значения: \( n = 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 \).
Нам нужно определить, при каком из этих вариантов количество пакетов в каждой упаковке — целое число, то есть чтобы деление 693 на количество упаковок было целым числом.
То есть:
\[ \frac{693}{n} \text{ — целое число} \]
Подсчитаем делимость 693 на каждое из чисел:
- Проверяем делимость 693 на 91:
\[ 693 ÷ 91 \]
Рассчитаем:
- 91 × 7 = 637
- 91 × 8 = 728 (больше 693)
Поскольку 91 × 7 = 637, а 693 - 637 = 56, оно не делитась полностью на 91.
Проверяем делимость 693 на 92:
693 ÷ 92 ≈ 7.532... Не делитась нацело.Проверяем делимость 693 на 93:
93 × 7 = 651
693 - 651 = 42, не делитась полностью.Проверяем делимость 694 на 94:
94 × 7 = 658
693 ≠ 658, не делитась полностью.Проверяем делимость 693 на 95:
95 × 7 = 665
693 - 665 = 28, не делитась полностью.Проверяем делимость 693 на 96:
96 × 7 = 672
693 - 672 = 21, не делитась полностью.Проверяем делимость 693 на 97:
97 × 7 = 679
693 - 679 = 14, не делитась полностью.Проверяем делимость 693 на 98:
98 × 7 = 686
693 - 686 = 7, не делитась полностью.Проверяем делимость 693 на 99:
99 × 7 = 693 – идеально!
27 × 99 = 693 (так как 99 × 7 = 693)
Да, 693 делится на 99 без остатка, и результат:
\[ \frac{693}{99} = 7 \]
Ответ:
В каждой упаковке находится 7 пакетов, а количество упаковок — 99.
Итог:
Количество упаковок — 99, а в каждой упаковке — 7 пакетов.
