С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник 10см10см40см 12см15см29см 15см15см35см 9см10см7см

Рассмотрим каждую из предложенных тройных сторонных величин и определим, может ли из них образоваться треугольник, используя неравенство треугольника. **Правило неравенства треугольника:** Для треугольника с сторонами a, b, c должна выполняться следующая условие для каждой стороны: - a < b + c - b < a + c - c < a + b Иначе говоря, сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. --- ### Проверяем каждую тройку: #### 1. 10 см, 10 см, 40 см - 10 + 10 = 20, а 20 ≤ 40 → условие не выполняется **Результат:** из этих сторон треугольник **не может** существовать. #### 2. 12 см, 15 см, 29 см - 12 + 15 = 27, а 27 ≤ 29 → условие не выполняется **Результат:** треугольник **не может** существовать. #### 3. 15 см, 15 см, 35 см - 15 + 15 = 30, а 30 ≤ 35 → условие не выполняется **Результат:** треугольник **не может** существовать. #### 4. 9 см, 10 см, 7 см - 9 + 10 = 19 > 7 ➡️ выполняется - 9 + 7 = 16 > 10 ➡️ выполняется - 10 + 7 = 17 > 9 ➡️ выполняется Все три условия выполняются, значит, **из этих сторон может существовать треугольник**. --- ### Итог: Из предложенных вариантов только **стороны 9 см, 10 см и 7 см** образуют возможный треугольник. Остальные наборы сторон — **нет**.