Постройте график функции и перечислите её свойства а) у= 1,5х-3. б) у=-0,6х+5

Давайте по шагам построим графики и перечислим свойства функций. --- ### а) \( y = 1,5x - 3 \) **Шаг 1: Определим точку пересечения с осью Y (ординатой)** - Когда \( x = 0 \): \[ y = 1,5 \cdot 0 - 3 = -3 \] Точка: \((0, -3)\) **Шаг 2: Найдём другую точку, например, при \( x = 2 \):** - \[ y = 1,5 \cdot 2 - 3 = 3 - 3 = 0 \] Точка: \((2, 0)\) **Шаг 3: Построим график** - Проведем прямую через точки \((0, -3)\) и \((2, 0)\). --- ### Свойства функции \( y=1,5x - 3 \) - **Тип функции:** линейная - **Коэффициент перед \( x \):** 1,5 (наклон, говорит о том, что график наклонен вверх, увеличивается при росте \( x \)) - **Пересечение с осью Y:** в точке \((0, -3)\) - **Пересечение с осью X:** при \( y=0 \): \[ 0 = 1,5x - 3 \Rightarrow 1,5x=3 \Rightarrow x=2 \] Точка пересечения с осью X: \((2, 0)\) - **Область определения:** вся числовая ось (все \( x \)) - **Область значений:** все \( y \) от \( -бесконечности \) до \( +бесконечности \) --- ### б) \( y = -0,6x + 5 \) **Шаг 1: Определим точку пересечения с осью Y** - Когда \( x = 0 \): \[ y = -0,6 \cdot 0 + 5 = 5 \] Точка: \((0,5)\) **Шаг 2: Найдём другую точку, например, при \( x=10 \):** - \[ y = -0,6 \cdot 10 + 5 = -6 + 5 = -1 \] Точка: \((10, -1)\) **Шаг 3: Построим график** - Проведем прямую через точки \((0,5)\) и \((10, -1)\). --- ### Свойства функции \( y = -0,6x + 5 \) - **Тип функции:** линейная - **Коэффициент перед \( x \):** \(-0,6\) (отрицательный, график наклонен вниз, при росте \( x \) \( y \) убывает) - **Пересечение с осью Y:** в точке \((0, 5)\) - **Пересечение с осью X:** \[ 0 = -0,6x + 5 \Rightarrow -0,6x = -5 \Rightarrow x = \frac{5}{0,6} \approx 8.33 \] Точка: \((8.33, 0)\) - **Область определения:** вся числовая ось - **Область значений:** все \( y \) от \( -бесконечности \) до \( 5 \) --- ### Итоговое построение: - Для обеих функций можно взять два любых значения \( x \), найти соответствующие \( y \) и провести прямую линию через эти точки. Если нужно, могу помочь нарисовать графики или пояснить подробнее!