Представь значение выражения 6/11*2/7*11/36 в виде несократимой дроби
Давайте подробно решим задачу и представим значение выражения \( \frac{6}{11} \times \frac{2}{7} \times \frac{11}{36} \) в виде несократимой дроби.
Шаг 1: Записание выражения
Исходное выражение:
\[
\frac{6}{11} \times \frac{2}{7} \times \frac{11}{36}
\]
Шаг 2: Упростим и перемножим дроби
Чтобы упростить вычисление, сначала запишем произведение как один числитель и один знаменатель:
\[
\frac{6 \times 2 \times 11}{11 \times 7 \times 36}
\]
Шаг 3: Вариант сокращения
Обратим внимание, что есть общие множители в числителе и знаменателе.
Раскроем числитель и знаменатель:
- числитель: \( 6 \times 2 \times 11 \)
- знаменатель: \( 11 \times 7 \times 36 \)
Обозначим их так:
\[ \frac{6 \times 2 \times 11}{11 \times 7 \times 36} \]
Шаг 4: Найдем общие множители для сокращения
- В числителе есть 11, и в знаменателе есть 11 — они могут сократиться.
- Также можно упростить 6 и 36, так как \(36 = 6 \times 6\).
Шаг 5: Сокращение
- Сократим 11 в числителе и знаменателе:
\[ \frac{6 \times 2 \times \cancel{11}}{\cancel{11} \times 7 \times 36} = \frac{6 \times 2}{7 \times 36} \]
- Упростим числитель:
\[ 6 \times 2 = 12 \]
- В знаменателе 36 можно представить как \(6 \times 6\). Тогда получим:
\[ \frac{12}{7 \times 36} = \frac{12}{7 \times 6 \times 6} \]
Теперь сократим 12 и 6:
\[ 12 = 6 \times 2 \]
Итак,
\[ \frac{6 \times 2}{7 \times 6 \times 6} \]
Можно сократить 6 в числителе и в знаменателе:
\[ \frac{\cancel{6} \times 2}{7 \times \cancel{6} \times 6} = \frac{2}{7 \times 6} = \frac{2}{42} \]
Шаг 6: Итоговая несократимая дробь
Дробь \( \frac{2}{42} \) подлежит дальнейшему сокращению, так как 2 и 42 делятся на 2:
\[ \frac{2 \div 2}{42 \div 2} = \frac{1}{21} \]
Итог:
Ответ:
\[ \boxed{\frac{1}{21}} \]
Это несократимая дробь — она не имеет больше общих делителей.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить более подробно — обращайтесь!
