Представь значение выражения 6/11*2/7*11/36 в виде несократимой дроби
Ответ нейросети
11 мая 2025 19:36
Давайте подробно решим задачу и представим значение выражения ( \frac{6}{11} \times \frac{2}{7} \times \frac{11}{36} ) в виде несократимой дроби.
Шаг 1: Записание выражения
Исходное выражение:
[
\frac{6}{11} \times \frac{2}{7} \times \frac{11}{36}
]
Шаг 2: Упростим и перемножим дроби
Чтобы упростить вычисление, сначала запишем произведение как один числитель и один знаменатель:
[
\frac{6 \times 2 \times 11}{11 \times 7 \times 36}
]
Шаг 3: Вариант сокращения
Обратим внимание, что есть общие множители в числителе и знаменателе.
Раскроем числитель и знаменатель:
- числитель: ( 6 \times 2 \times 11 )
- знаменатель: ( 11 \times 7 \times 36 )
Обозначим их так:
[ \frac{6 \times 2 \times 11}{11 \times 7 \times 36} ]
Шаг 4: Найдем общие множители для сокращения
- В числителе есть 11, и в знаменателе есть 11 — они могут сократиться.
- Также можно упростить 6 и 36, так как (36 = 6 \times 6).
Шаг 5: Сокращение
- Сократим 11 в числителе и знаменателе:
[ \frac{6 \times 2 \times \cancel{11}}{\cancel{11} \times 7 \times 36} = \frac{6 \times 2}{7 \times 36} ]
- Упростим числитель:
[ 6 \times 2 = 12 ]
- В знаменателе 36 можно представить как (6 \times 6). Тогда получим:
[ \frac{12}{7 \times 36} = \frac{12}{7 \times 6 \times 6} ]
Теперь сократим 12 и 6:
[ 12 = 6 \times 2 ]
Итак,
[ \frac{6 \times 2}{7 \times 6 \times 6} ]
Можно сократить 6 в числителе и в знаменателе:
[ \frac{\cancel{6} \times 2}{7 \times \cancel{6} \times 6} = \frac{2}{7 \times 6} = \frac{2}{42} ]
Шаг 6: Итоговая несократимая дробь
Дробь ( \frac{2}{42} ) подлежит дальнейшему сокращению, так как 2 и 42 делятся на 2:
[ \frac{2 \div 2}{42 \div 2} = \frac{1}{21} ]
Итог:
Ответ:
[ \boxed{\frac{1}{21}} ]
Это несократимая дробь — она не имеет больше общих делителей.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить более подробно — обращайтесь!
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
