Резистор сопротивлением 18 кОм и резистор неизвестного сопротивления соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 24 В. Определите сопротивление…

Давайте подробно решим задачу:

Дано:

• Первый резистор \( R_1 = 18\, \text{k}\Omega = 18000\, \Omega \)
• Второй резистор \( R_2 = ? \)
• Общее напряжение источника \( U_{total} = 24\, \text{В} \)
• Напряжение на втором резисторе \( U_2 = 20\, \text{В} \)

Шаг 1: Определить напряжение на первом резисторе

Общее напряжение на цепи равно сумме напряжений на резисторах:

\[ U_{total} = U_1 + U_2 \]

Известно, что:

\[ U_2 = 20\, \text{В} \]

Следовательно, напряжение на первом резисторе:

\[ U_1 = U_{total} - U_2 = 24\, \text{В} - 20\, \text{В} = 4\, \text{В} \]

Шаг 2: Найти ток через цепь

В последовательной цепи ток одинаковый во всех участках. Он может быть найдена по закону Ома:

\[ I = \frac{U_1}{R_1} \]

Подставляем значения:

\[ I = \frac{4\, \text{В}}{18000\, \Omega} = \frac{4}{18000} \, \text{А} \approx 0.000222\, \text{А} = 2.22 \times 10^{-4}\, \text{А} \]

Шаг 3: Найти сопротивление второго резистора \( R_2 \)

Используем закон Ома для второго резистора:

\[ R_2 = \frac{U_2}{I} \]

Подставляем полученное значение тока:

\[ R_2 = \frac{20\, \text{В}}{0.000222\, \text{А}} \approx 90000\, \Omega = 90\, \text{k}\Omega \]

Ответ:

Сопротивление второго резистора равно примерно 90 кОм.

Если есть еще вопросы — обращайтесь!