Давайте подробно решим задачу:
Дано:
- Первый резистор ( R_1 = 18, \text{k}\Omega = 18000, \Omega )
- Второй резистор ( R_2 = ? )
- Общее напряжение источника ( U_{total} = 24, \text{В} )
- Напряжение на втором резисторе ( U_2 = 20, \text{В} )
Шаг 1: Определить напряжение на первом резисторе
Общее напряжение на цепи равно сумме напряжений на резисторах:
[
U_{total} = U_1 + U_2
]
Известно, что:
[
U_2 = 20, \text{В}
]
Следовательно, напряжение на первом резисторе:
[
U_1 = U_{total} - U_2 = 24, \text{В} - 20, \text{В} = 4, \text{В}
]
Шаг 2: Найти ток через цепь
В последовательной цепи ток одинаковый во всех участках. Он может быть найдена по закону Ома:
[
I = \frac{U_1}{R_1}
]
Подставляем значения:
[
I = \frac{4, \text{В}}{18000, \Omega} = \frac{4}{18000} , \text{А} \approx 0.000222, \text{А} = 2.22 \times 10^{-4}, \text{А}
]
Шаг 3: Найти сопротивление второго резистора ( R_2 )
Используем закон Ома для второго резистора:
[
R_2 = \frac{U_2}{I}
]
Подставляем полученное значение тока:
[
R_2 = \frac{20, \text{В}}{0.000222, \text{А}} \approx 90000, \Omega = 90, \text{k}\Omega
]
Ответ:
Сопротивление второго резистора равно примерно 90 кОм.
Если есть еще вопросы — обращайтесь!
