Для того чтобы рассчитать изменение внутренней энергии вещества в процессе кристаллизации и последующего охлаждения, необходимо учитывать два этапа: кристаллизацию (при которой…
Для того чтобы рассчитать изменение внутренней энергии вещества в процессе кристаллизации и последующего охлаждения, необходимо учитывать два этапа: кристаллизацию (при которой вещество теряет тепло) и охлаждение вещества. 1. **Кристаллизация**: При кристаллизации вещество теряет тепло, и это количество выделившегося тепла можно вычислить по формуле: \[ Q = m \cdot L_f \] где: - \( Q \) — количество теплоты, выделившееся при кристаллизации (в Дж), - \( m \) — масса вещества (в кг), - \( L_f \) — удельная теплота плавления (в Дж/кг). Подставим значения: \[ Q = 4,5 \, \text{кг} \cdot 5,9 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} = 4,5 \cdot 59000 = 265500 \, \text{Дж} \] 2. **Охлаждение**: Во втором этапе вещество охлаждается от температуры плавления (232 °C) до 32 °C. Здесь используется формула для расчета количества теплоты, теряемого при охлаждении: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где: - \( c \) — удельная теплоёмкость вещества (в Дж/(кг·°C)), - \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C). Сначала определим \( \Delta T \): \[ \Delta T = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}} = 232 \, °C - 32 \, °C = 200 \, °C \] Теперь подставим значения: \[ Q = 4,5 \, \text{кг} \cdot 230 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 200 \, °C \] \[ Q = 4,5 \cdot 230 \cdot 200 = 207000 \, \text{Дж} \] 3. **Общее изменение внутренней энергии**: Теперь сложим теплоту, выделившуюся при кристаллизации, и теплоту, выделившуюся при охлаждении: \[ Q_{\text{общ}} = 265500 \, \text{Дж} + 207000 \, \text{Дж} = 472500 \, \text{Дж} \] Теперь переведем результат в килоджоули: \[ Q_{\text{общ}} = \frac{472500 \, \text{Дж}}{1000} = 472,5 \, \text{кДж} \] Округлим до целых: **Ответ: Изменение внутренней энергии вещества составляет 473 кДж.**
Давайте разберем пошагово задачу и вычислим изменение внутренней энергии вещества при кристаллизации и охлаждении.
1. Расчет теплоты, выделенной при кристаллизации
Формула:
\[ Q = m \cdot L_f \]
Подставим значения:
\[ m = 4,5 \text{ кг} \]
\[ L_f = 5,9 \times 10^4 \text{ Дж/кг} \]
Вычисление:
\[ Q = 4,5 \times 59\,000 = 265\,500 \text{ Дж} \]
Это количество тепла, выделившееся при кристаллизации вещества.
2. Расчет теплоты, выделенной при охлаждении
Формула:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Где:
- \( c = 230 \text{ Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость)
- \( \Delta T = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}} = 232\,°C - 32\,°C = 200\,°C \)
Подставим значения:
\[ Q = 4,5 \times 230 \times 200 = 4,5 \times 46\,000 = 207\,000 \text{ Дж} \]
Это количество теплоты, потерянное при охлаждении.
3. Общее изменение внутренней энергии
Общее изменение — сумма теплот, выделившейся при кристаллизации и охлаждении:
\[ Q_{\text{общ}} = 265\,500 + 207\,000 = 472\,500\, \text{Дж} \]
Перевести в килоджоули:
\[ \frac{472\,500}{1000} = 472,5 \text{ кДж} \]
Округлим:
Ответ: изменение внутренней энергии составляет ≈ 473 кДж.
Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — с радостью помогу!
