Выбери неверные равенства.   sin ⁡ ( π − α ) = − sin ⁡ α sin(π−α)=−sinα   sin ⁡ ( π + α ) = sin ⁡ α sin(π+α)=sinα   sin ⁡ ( π 2 + α ) = cos ⁡ α sin( 2 π ​ +α)=cosα   sin ⁡ ( π 2 − α ) = cos ⁡ α sin( 2 π ​ −α)=cosα   sin ⁡ ( 3 π 2 − α ) = − cos ⁡ α sin( 2 3π ​ −α)=−cosα   sin ⁡ ( 3 π 2 + α ) = − cos ⁡ α sin( 2 3π ​ +α)=−cosα

Давайте внимательно проанализируем каждое из этих тригонометрических равенств, чтобы определить, какие из них неверны. --- **1.** \(\sin(\pi - \alpha) = - \sin \alpha\) Известное тригонометрическое тождество: \(\sin(\pi - \alpha) = \sin \alpha\) Следовательно, \(\sin(\pi - \alpha) = \sin \alpha\), а не \(- \sin \alpha\). **Вывод:** это равенство неверное. **Неверное.** --- **2.** \(\sin(\pi + \alpha) = \sin \alpha\) Известное тождество: \(\sin(\pi + \alpha) = - \sin \alpha\) Следовательно, данное равенство неверное. **Вывод:** неверное. **Неверное.** --- **3.** \(\sin\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right) = \cos \alpha\) Известное тождество: \(\sin\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right) = \cos \alpha\) Это верное равенство. **Вывод:** верное. --- **4.** \(\sin\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) = \cos \alpha\) Данное равенство является стандартным тригонометрическим тождеством: \(\sin\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) = \cos \alpha\) Верное. **Вывод:** верное. --- **5.** \(\sin\left(\frac{3\pi}{2} - \alpha\right) = - \cos \alpha\) Известное тождество: \(\sin\left(\frac{3\pi}{2} - \alpha\right) = - \cos \alpha\) Верное. **Вывод:** верное. --- **6.** \(\sin\left(\frac{3\pi}{2} + \alpha\right) = - \cos \alpha\) Известное тождество: \(\sin\left(\frac{3\pi}{2} + \alpha\right) = \cos \alpha\) Это равенство неверное, так как вместо этого: \(\sin\left(\frac{3\pi}{2} + \alpha\right) = - \cos \alpha\). Но по стандартным формулам: \(\sin\left(\frac{3\pi}{2} + \alpha\right) = - \cos \alpha\) Это равенство — **верное**. Рассмотрим ещё раз: \[ \sin\left(\frac{3\pi}{2} + \alpha\right) = -\cos \alpha \] Это верное равенство. --- ### Итог: **Неверные равенства:** - \(\sin(\pi - \alpha) = - \sin \alpha\) — неправда, он равен \(\sin \alpha\). - \(\sin(\pi + \alpha) = \sin \alpha\) — неправда, он равен \(- \sin \alpha\). Остальные равенства верны. --- Если нужно более подробно разобрать каждое тождество или объяснить, почему они таковы, я с удовольствием помогу!